Question

[nguyễn phan minh anh]

1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6, BC=4. Vẽ AH vuông góc với BD. Gọi M là trung điểm của HB. N là trung điểm của CD. Tính MA^2+MN^2

Answer 1

[Lê Thị Ngọc Ánh]

Bn tự kẻ hình nha!!

Gọi I là trung điểm của AH

Ta có IM là đg trug bình t.giác AHB

• -> IM=1/2AB và IM sog sog vs AB
• ->IMND là hình bình hành
• ->DI sog sog vs MN(1)

Do IM sog sog vs AB->IM vuông góc vs AD

Tg ADM có các đg cao AH và MI cắt nhau tại I

• -> DI vuông góc vs AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM vuông góc vs MN

Tg AMN vuông tại M

Ta có :AM^2+MN^2=AN^2

Lại có:Tg ADN vuông tại D

• ->AN^2=AD^2+DN^2+AD^2/4=4^2+3^2=25
• Vậy MA^2+NM^2=25

Answer 2

[Lê Bảo Ngọc]

vì sao IMND là hình bình hành vậy.

Nếu bài này ko cm như trên mà chứng minh MA vuông góc MN thì làm như nào ạ .