K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2023

2:

a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)

x<1 và y<6

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)

12 tháng 11 2023

Bài 1

ĐKXĐ: m ≠ 3

a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:

(m - 3).0 - 2m + 2 = -2

⇔ -2m = -2 - 2

⇔ -2m = -4

⇔ m = -4/(-2)

⇔ m = 2 (nhận)

Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2

b) Để (d) // (d1) thì:

m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4

*) m - 3 = 3m + 1

⇔ 3m - m = -3 - 1

⇔ 2m = -4

⇔ m = -2 (nhận)

*) -2m + 2 ≠ 4

⇔ -2m ≠ 4 - 2

⇔ -2m ≠ 2

⇔ m ≠ -1

Vậy m = -2 thì (d) // (d1)

c) (d) cắt trục hoành nên:

(m - 3)x - 2m + 2 = 0

⇔ (m - 3)x = 2m - 2

⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)

= (2m - 6 + 4)/(m - 3)

= 2 + 4/(m - 3)

x nguyên khi 4 (m - 3)

⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}

Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên

16 tháng 12 2023

a: Để hàm số y=(2m+3)x-2m+5 nghịch biến trên R thì 2m+3<0

=>2m<-3

=>\(m< -\dfrac{3}{2}\)

b: Để (d)//(d1) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=3m-2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=-5\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=5

c: Thay y=5 vào y=3x-1, ta được:

3x-1=5

=>3x=6

=>x=6/3=2

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(2\left(2m+3\right)-2m+5=5\)

=>\(4m+6-2m+5=5\)

=>2m+11=5

=>2m=-6

=>m=-6/2=-3

d: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+3\right)x-2m+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m+3\right)=2m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-5}{2m+3}\end{matrix}\right.\)

=>\(A\left(\dfrac{2m-5}{2m+3};0\right)\)

\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}\right)^2}=\left|\dfrac{2m-5}{2m+3}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(2m+3\right)-2m+5=0\left(2m+3\right)-2m+5=-2m+5\end{matrix}\right.\)

=>\(B\left(-2m+5;0\right)\)

\(OB=\sqrt{\left(-2m+5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(-2m+5\right)^2}=\left|2m-5\right|\)

Vì Ox\(\perp\)Oy

nên OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left|2m-5\right|\cdot\dfrac{\left|2m-5\right|}{\left|2m+3\right|}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}\)

Để \(S_{AOB}=1\) thì \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=1\)

=>\(\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=2\)

=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left|2m+3\right|\)

=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left(2m+3\right)\)

=>\(4m^2-20m+25-4m-6=0\)

=>\(4m^2-24m+19=0\)

=>\(m=\dfrac{6\pm\sqrt{17}}{2}\)

Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhấtVới giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ 
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y 
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x 
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục

4
6 tháng 1 2019

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

6 tháng 1 2019

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

28 tháng 10 2023

Sửa đề: (d): y=(m-3)x-2m+2

a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

=>m>3

b: Khi m=2 thì (d): y=(2-3)x-2*2+2=-x-2

loading...

 

c: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=m-3\\-2m+2< >4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=-4\\-2m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

d: tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-3\right)x-2m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-2}{m-3}\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\left|\dfrac{2m-2}{m-3}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\left(m-3\right)-2m+2=-2m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(OB=\left|-2m+2\right|=\left|2m-2\right|\)

ΔOAB vuông cân tại O

=>OA=OB

=>\(\left|2m-2\right|=\left|\dfrac{2m-2}{m-3}\right|\)

=>\(\left|2m-2\right|\left(\dfrac{1}{\left|m-3\right|}-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-2=0\\m-3=1\\m-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=4\\m=2\end{matrix}\right.\)

28 tháng 3 2020

a) Đths y = ax - 4 cắt y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ = 2

=> Thay x = 2 vào y = 2x - 1

=> y = 1

=> (1; 1) ∈ y = ax - 4

=> Thay x = 1; y = 1 vào hàm số y = ax - 4

=> a - 4 = 1 => a = 5

b) y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt trục tung tại điểm có tung độ = 46

=> y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt (0 ; 46)

=> Thay x = 0; y = 46 vào hàm số y = (2m - 3)x + (2m - 1)

=> 2m - 1 = 46

=> m = 47/2

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
22 tháng 5 2021

1. Gọi đường thẳng cần tìm là (d):  y = ax + b.

Giao điểm của (d) và Oy là A (0;2) =>  b = 2 (1).

Giao điểm của (d) và Ox là B (-2;0) => 2a  + b = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có a = -1, b = 2. Vậy (d): y = -x + 2.

2. \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2x+y=3\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-4x+2y=6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-x=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-1\right)=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì pt \(x\left(2m-1\right)=m+6\) có nghiệm duy nhất. Khi đó \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}.\)

3.

2x + 3y + 5 = 0 ⇔ \(y=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{5}{3}\)

Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(a=\dfrac{-2}{3};b=\dfrac{-5}{3}\).

4.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1\left(cm\right)\).

Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông là: 2π (cm).

câu trả lời của thầy nhanh và gọn thật

15 tháng 10 2023

1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)

loading...

2: \(tanx=a=2m-1\)

3:

Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:

\(2m-1=3\)

=>2m=4

=>m=2

4: Thay x=1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot1-3=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)

=>2m+2=-1

=>2m=-3

=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)

5: y=1

=>2x-3=1

=>2x=4

=>x=2

Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:

\(2\left(2m-1\right)+3=1\)

=>2(2m-1)=-2

=>2m-1=-1

=>2m=0

=>m=0

26 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow3m-1=2\Leftrightarrow m=1\\ b,\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3m-1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\\ d,\text{PT hoành độ giao điểm: }\left(m-2\right)x+3m-1=3x-2\\ \Leftrightarrow x\left(m-2-3\right)+3m-1+2=0\\ \Leftrightarrow x\left(m-5\right)=-3m-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-3m-1}{m-5}\)

Vì 2 đt cắt bên trái trục tung nên hoành độ âm

\(\Leftrightarrow x< 0\Leftrightarrow\dfrac{-3m-1}{m-5}< 0\Leftrightarrow\dfrac{3m+1}{m-5}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(e,\text{Gọi điểm cố định mà }\left(d\right)\text{ luôn đi qua là }M\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)x_0+3m-1=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0+3m-1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+3=0\\2x_0+y_0+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M\left(-3;5\right)\\ \text{Vậy }\left(d\right)\text{ luôn đi qua }M\left(-3;5\right)\)

26 tháng 12 2021

thx bạn