Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Đáp án D
Gọi hàm số cần tìm là y= ax + b
Đường thẳng d cắt trục Ox tại 
và cắt Oy tại Q( 0 ;b) với a< 0; b> 0
Ta có tam giác OPQ cân tại O nên 
hay b( a+1) =0
Suy ra b=0 (loại) hoặc a= -1
Ta có d qua M nên 2=a+ b nên b= 3
Vậy hàm số cần tìm là y= -x+ 3.
Chọn D.
Phương trình d: \(y=k\left(x-1\right)+1=kx-k+1\)
Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d):
\(\dfrac{2x+4}{1-x}=kx-k+1\)
\(\Leftrightarrow kx^2-\left(2k-3\right)x+k+3=0\)
\(\Delta=\left(2k-3\right)^2-4k\left(k+3\right)=-24k+9\ge0\Rightarrow k\le\dfrac{3}{8}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M+x_N=\dfrac{2k-3}{k}\\x_M.x_N=\dfrac{k+3}{k}\end{matrix}\right.\)
\(MN^2=\left(x_M-x_N\right)^2+\left(y_M-y_M\right)^2=90\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+1\right)\left(x_M-x_N\right)^2=90\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+1\right)\left[\left(x_M+x_N\right)^2-4x_Mx_N\right]=90\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+1\right)\left[\dfrac{\left(2k-3\right)^2}{k^2}-\dfrac{4\left(k+3\right)}{k}\right]=90\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+1\right)\left(3-8k\right)=30k^2\)
\(\Leftrightarrow8k^3+27k^2+8k-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+3\right)\left(8k^2+3k-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Cho cos x + sin x =\(\dfrac{3}{4}\) . Tính giá trị biểu thức A = \(\left|sinx-cosx\right|\)
Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)
Khi m = 2 : y = x + 5
TXĐ : D = R.
Tính biến thiên :
- a = 1 > 0 hàm số đồng biến trên R.
bảng biến thiên :
x | -∞ | +∞ | |
y | -∞ |
| +∞ |
Bảng giá trị :
x | 0 | -5 |
y | 5 | 0 |
Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).
b/(dm) đi qua điểm A(4, -1) :
4 = (m -1)(-1) +2m +1
<=> m = 2
3. hàm số nghịch biến khi : a = m – 1 < 0 <=> m < 1
4.(dm) đi qua điểm cố định M(x0, y0) :
Ta được : y0 = (m -1)( x0) +2m +1 luôn đúng mọi m.
<=> (x0 + 2) m = y0 – 1 + x0(*)
(*) luôn đúng mọi m khi :
x0 + 2= 0 và y0 – 1 + x0 = 0
<=> x0 =- 2 và y0 = 3
Vậy : điểm cố định M(-2, 3)
a) Vì đồ thị hàm số ax+b song song với (d1) nên a=3
hay hàm số có dạng là y=3x+b
Vì đồ thị hàm số y=3x+b đi qua điểm C(3;-2)
nên Thay x=3 và y=-2 vào hàm số y=3x+b, ta được:
\(3\cdot3+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b+9=-2\)
hay b=-11
Vậy: Hàm số có dạng là y=3x-11
b) Vì (d)⊥(d2) nên \(a\cdot4=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy: Hàm số có dạng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\)
Vì (d) đi qua D(2;-1) nên
Thay x=2 và y=-1 vào hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\), ta được:
\(-\dfrac{1}{4}\cdot2+b=-1\)
\(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=-1\)
hay \(b=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{1}{4}\) và \(b=-\dfrac{1}{2}\)