K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác $AOK$ và $BOK$ có:

$\widehat{OKA}=\widehat{OKB}=90^0$

$OK$ chung 

$OA=OB=R$ 

$\Rightarrow \triangle AOK=\triangle BOK$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{AOK}=\widehat{BOK}$

b. Xét tam giác $ACO$ và $BCO$ có:

$AO=BO$ 

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (cm ở phần a)

$CO$ chung

$\Rightarrow \triangle ACO=\triangle BCO$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{OBC}=\widehat{OAC}=90^0$

$\Rightarrow OB\perp BC$ nên $CB$ là tiếp tuyến của $(O)$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021

Hình vẽ:

22 tháng 7 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

30 tháng 12 2023

Điểm C ở đâu vậy bạn?

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>góc OBC=90 độ

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBAD nôi tiếp

BD là đường kính

Do đó:ΔBAD vuông tại A

=>AD vuông góc với BA

=>AD//CB

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB và OH là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

ta có: OH là phân giác của góc AOB

=>OM là phân giác của góc AOB

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

=>\(\widehat{OBM}=\widehat{OAM}\)

mà \(\widehat{OAM}=90^0\)

nên  \(\widehat{OBM}=90^0\)

=>MB là tiếp tuyến của (O)

b: Sửa đề: B,O,C thẳng hàng

Ta có: AB\(\perp\)OM

OM//AC

Do đó: AB\(\perp\)AC

=>ΔABC vuông tại A

Vì ΔABC vuông tại A

nên ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

mà ΔABC nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của BC

=>B,O,C thẳng hàng

c: Xét (O) có

ΔDBC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔDBC vuông tại D

=>BD\(\perp\)DC tại D

=>BD\(\perp\)CM tại D

Xét ΔBCM vuông tại B có BD là đường cao

nên \(MD\cdot MC=MB^2\)(1)

Xét ΔBOM vuông tại B có BH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MC=MH\cdot MO\)

=>\(\dfrac{MD}{MO}=\dfrac{MH}{MC}\)

Xét ΔMDH và ΔMOC có

\(\dfrac{MD}{MO}=\dfrac{MH}{MC}\)

\(\widehat{DMH}\) chung

Do đó: ΔMDH đồng dạng với ΔMOC

=>\(\widehat{MHD}=\widehat{MCO}\)

=>\(\widehat{MHD}=\widehat{OCD}\)

mà \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)(ΔOCD cân tại O)

nên \(\widehat{MHD}=\widehat{ODC}\left(3\right)\)

Ta có: \(\widehat{MHD}=\widehat{MCO}\)

mà \(\widehat{MHD}+\widehat{OHD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MCO}+\widehat{OHD}=180^0\)

=>\(\widehat{OCD}+\widehat{OHD}=180^0\)

=>OHDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{OHC}=\widehat{ODC}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{OHC}=\widehat{MHD}\)

a: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH⊥AB tại H

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔMAB có

MH là đường trung tuyến

MH là đường cao

Do đó:ΔMAB cân tại M

Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

AM=BM

OM chung

Do đó:ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

=>ΔOMB vuông tại B

=>MB là tiếp tuyến

b: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó:ΔABC vuông tại A

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

OC=OA2:OI=152:9=25 cm.

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

OC = OA^2 : OI = 15^2 : 9 = 25 cm.