Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ kết quả bài toán suy ngược ra thôi
Muốn giải thích thì cứ phá 2 vế ra rồi so sánh là tìm ra cách tách biểu thức
Câu 4 mình ko biết giải quyết kiểu lớp 9 (mặc dù chắc chắn là biểu thức sẽ được biến đổi như vầy)
Đó là kiểu trình bày của lớp 11 hoặc 12 để bạn tham khảo thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ \(\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=\frac{-8a}{3a}=-\frac{8}{3}\)
b/ \(\frac{3}{a-1}\sqrt{\frac{4\left(a-1\right)^2}{25}}=\frac{3}{\left(a-1\right)}.\frac{2\left|a-1\right|}{5}=\frac{6\left(a-1\right)}{5\left(a-1\right)}=\frac{6}{5}\)
c/ \(\frac{3\sqrt{9a^2b^4}}{\sqrt{a^2b^2}}=\frac{9.\left|a\right|.b^2}{\left|a\right|\left|b\right|}=9\left|b\right|\)
d/ \(\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=1-a\)
a/ \(=\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=\frac{2}{a}.\frac{-4a}{3}=\frac{-8}{3}\)
b/ \(=\frac{3}{a-1}.\frac{\left|2a-2\right|}{5}=\frac{3}{a-1}.\frac{2\left(a-1\right)}{5}=\frac{6}{5}\)
c/ \(=\sqrt{\frac{162a^2b^4}{2a^2b^2}}=\sqrt{81b^2}=9\left|b\right|\)
d/ \(=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=1-a\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{2a+b+1}}+\frac{1}{\sqrt{2b+c+1}}+\frac{1}{\sqrt{2c+a+1}}=A\\\sqrt{2a+b+1}+\sqrt{2b+c+1}+\sqrt{2c+a+1}=B\end{cases}}\)(thật ra cx ko cần đặt,mk đặt làm cho gọn hơn thôi ^^)
Cauchy-Schwarz: \(A\ge\frac{9}{B}\)
Xét: \(B^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(2a+b+1+2b+c+1+2c+a+1\right)=36\)
\(\Rightarrow B\le6\)
\(A\ge\frac{9}{B}\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Khi x = 2, ta được:
\(A=\dfrac{4}{2\sqrt{2}-2}=2+2\sqrt{2}\)
b, \(B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\\ \Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-4+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ \Rightarrow B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=B:A=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{4}=-\left(\sqrt{x}-1\right)=1-\sqrt{x}\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ a/ \(\sqrt{0,9.0,16.0,4}=\sqrt{\frac{9.16.4}{10000}}=\sqrt{\frac{\left(3.4.2\right)^2}{10^4}}=\frac{24}{1010}=\frac{6}{25}\)
b/ \(\sqrt{0,0016}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
c/ \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{36}}{\sqrt{2}}=\sqrt{36}=6\)
d/ \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{288}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{144}}=\frac{1}{\sqrt{144}}=\frac{1}{12}\)
2.
a/ \(\frac{2}{a}.\sqrt{\frac{16a^2}{9}}=\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=-\frac{8a}{3a}=-\frac{8}{3}\) (Vì a<0)
b/ \(\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}=\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4\left(a-1\right)^2}{25}}=\frac{3.2\left|a-1\right|}{5.\left(a-1\right)}=\frac{6\left(a-1\right)}{5\left(a-1\right)}=\frac{6}{5}\)
c/ \(\frac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}=\frac{9\sqrt{3a}}{\sqrt{3a}}=9\)
d/ \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}=\frac{3.3\sqrt{2}.\left|a\right|.\left|b\right|^2}{\sqrt{2}.\left|a\right|.\left|b\right|}=9\left|b\right|\)