Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
\(\left(1-\frac{1}{x+1}\right)\left(1-\frac{1}{x+2}\right)\left(1-\frac{1}{x+3}\right)...\left(1-\frac{1}{x+2018}\right)\)
\(=\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}....\frac{x+2017}{x+2018}\)
\(=\frac{x}{x+2018}\)
a: \(=\dfrac{4x-2+6x^2-6x+2x^2+1}{2x\left(2x-1\right)}=\dfrac{8x^2-2x-1}{2x\left(2x-1\right)}\)
c: \(=\dfrac{x^3+2x+2x^2+2x+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}\)
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
a: ĐKXĐ: \(x\ne-2\)
\(\left(\dfrac{-2x-1}{x+2}+\dfrac{3x+4}{x+2}\right)\cdot\left(x^2-4\right)\)
\(=\dfrac{-2x-1+3x+4}{x+2}\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)=x^2+x-6\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2\right\}\)
\(\left(\dfrac{-x-1}{x+1}+\dfrac{2x-1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2+2x+1}{x-2}\)
\(=\dfrac{-x-1+2x-1}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x-2}\)
\(=\dfrac{x-2}{x-2}\cdot\left(x+1\right)=x+1\)
Bài 2:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
\(\dfrac{1+x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)-x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x-x+1}{x^2+x}=\dfrac{x^2+1}{x^2+x}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-23;1\right\}\)
\(\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{23-2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\left(\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{23-2x}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x+23-2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{x+23}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)
Bài 3:
a: Sửa đề: AMCN
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>BC=AD(1)
Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của AD
=>\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra BM=MC=NA=ND
Xét tứ giác AMCN có
MC//AN
MC=AN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABMN có
BM//AN
BM=AN
Do đó: ABMN là hình bình hành
Hình bình hành ABMN có \(AB=BM\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)
nên ABMN là hình thoi
c: Ta có: BM//AD
=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EAD}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{EBM}=60^0\)
Xét ΔBEM có BE=BM(=BA) và \(\widehat{EBM}=60^0\)
nên ΔBEM đều
=>\(\widehat{BEM}=60^0\)
Xét hình thang ANME có \(\widehat{MEA}=\widehat{EAN}=60^0\)
nên ANME là hình thang cân
=>AM=NE
/ hanef bủggydtsrshfhupfiyosd;ư9hiopfgiaguef6fwduiegwƠP,RSJT0HSOVUyUgek[o]dỵt
ơ],fsy8ỌAORGJKDOIHEWT9U07te
ADD em gửi nhầm