a) \(3^x\times5+3^{x+3}=864\\ =>3^x\times\left(5+3^3\right)=864\\ =>3^x\times32=864\\ =>3^x=27=3^3\\ =>x=3\)

b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ =>3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ =>3A-A=2A=3^{101}-3\)

\(2A+3=3^x\\ =>3^{101}-3+3=3^x\\ =>3^x=3^{101}\\ =>x=101\)

\(\left(100+99+98+...+51\right)-\left(50+49+48+...+1\right)\\ =\left(100-50\right)+\left(99-49\right)+\left(98-48\right)+...+\left(51-1\right)\\ =50+50+50+...+50\\ =50\times50=2500\)

( Do từ 1->100 có 100 số hạng -> 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là : 50 )

   (100 +99+98+...51) -(50 +49+48+....+2+1)

= (100 +51){ ( 100-51): 1 + 1 ) : 2 - ( 50+1){ (50-1): 1+ 1 } : 2

= 151.50: 2 - 51.50:2

= (151 -51) .50: 2

= 100.50:2

= 2500

22/15 phút = 88 giây 

\(\dfrac{22}{15}\) phút \(=\dfrac{22}{15}\times60\) (giây) \(=88\) (giây)

\(2\times\left(x\times4\right)+5=65\\ 2\times x\times4=65-5\\ x\times8=60\\ x=\dfrac{60}{8}=\dfrac{15}{2}\)

2 x ( X x 4 ) +  5 = 65

2 x ( X x 4 ) = 65 - 5

2 x ( X x 4 ) = 60

X x 4 = 60 : 2

X x 4 = 30

X = 30 : 4

X = 7,5

Vậy X = 7,5

\(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\left(ĐK:a>0;a\ne\left\{1;4\right\}\right)\\ =\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right).\dfrac{a-2}{a+2}\\ =\left(\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-2}{a+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}.\dfrac{a-2}{a+2}=\dfrac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)

Bạn nào biết thì giải hộ mình nhaa!

1. Biết AB = 45km

2. Gọi B' là điểm mà người đó đi từ A --> B', AB' = 2.5km - trong khoảng thời gian đi bộ 15 phút

3. B'B = 45 -2.5 = 42.5 km

4. B'B đi từ 8h35 đến 10h50 = 2h15 phút

số thỏa mãn đề bài có dạng \(\overline{a1}\)

khi đổi chỗ hai chữ số ta được \(\overline{1a}\)số mới là \(\overline{1a}\)

theo bài ra ta có \(\overline{a1}\) - \(\overline{1a}\) = 18

           ⇔     10a + 1 - 10 - a = 18

         ⇔ 9a - 9 = 18

        ⇔ 9a = 18 + 9

          9a = 27

         a = 27 : 9

          a = 3

số cần tìm là 31

nửa chu vi của mảnh đất là 1000 : 2 = 500 (m)

chiều dài là ( 500 + 100) : 2 = 300 (m)

chiều rộng là 300 - 100 = 200 (m)

diện tích mảnh đất là 300 x 200 = 60000(m2)

diện tích nuôi cá là 60000 x 2/3 = 40000(m2)

đổi 40000m2 = 4 ha 

60000 m² = 6 ha 

diện tích còn lại là 

6 - 4 = 2 (ha)

đáp số 2ha 

đáp số 

nửa chu vi của mảnh đất là 1000 : 2 = 500 (m)

chiều dài là ( 500 + 100) : 2 = 300 (m)

chiều rộng là 300 - 100 = 200 (m)

diện tích mảnh đất là 300 x 200 = 60000(m²)

diện tích nuôi cá là 60000 x 2/3 = 40000(m²)

đổi 40000m² = 4 ha 

đáp số