\(ĐătA=1+3+3^2+...+3^{1991}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)\times13⋮13\)

\(A=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(=820\left(1+3+...+3^{1985}\right)\)

\(=20\times41\left(1+3+...+3^{1985}\right)⋮41\)

U₁ = 1    / đúng không?

q = 3 /đúng không?

n = 1991 /đúng không?

thay vào S bạn tìm ra thôi

\(=\dfrac{5-1}{1x3x5}+\dfrac{7-3}{3x5x7}+\dfrac{9-5}{5x7x9}+\dfrac{11-7}{7x9x11}+\dfrac{13-9}{9x11x13}=\)

\(=\dfrac{1}{1x3}-\dfrac{1}{3x5}+\dfrac{1}{3x5}-\dfrac{1}{5x7}+\dfrac{1}{5x7}-\dfrac{1}{7x9}+...+\dfrac{1}{9x11}-\dfrac{1}{11x13}=\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11x13}\)

Số lít dầu thùng nhỏ đựng là : 

Thùng nhỏ đựng kém thùng to là : 

Đáp số: $100$ lít dầu

Thùng nhỏ đựng số lít dầu là:

          125 :5 = 25 ( lít)

Thùng nhỏ đựng kém thùng to số lít dầu là:

                   125 -25 = 100 ( lít)

                                  Đáp số:.............. 

10000 = 10 ⁴    có 4 con số 0

1 ..... ( 10 số)  = 10 ¹⁰

10 .... (n) = 10 ⁿ

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)

\(3A-A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}-\left(1+3+3^2+...+3^{2008}\right)\)

\(2A=3^{2008}-1\)

\(A=\dfrac{3^{2009}-1}{2}\)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹

=> 3A = 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰

=> 3A - A = 3² + 3³ + ... + 3 ²⁰¹⁰ - ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹)

=> 2A = 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰ - 3 - 3² - 3³ - ...- 3²⁰⁰⁹

=> 2A = 3³⁰¹⁰ - 3

=> 2A + 3 = 3²⁰¹⁰

mà 2A + 3 = 3ⁿ

^{=> n = 2010}

\(6:x=\dfrac{4}{6}\)

\(x=6:\dfrac{4}{6}\)

\(x=9\)

b)\(y:72=\dfrac{10}{16}\)

\(y=\dfrac{10}{16}\times72\)

\(y=45\)

a) 6/x=4/6.

= 6. 6 = x .4

= 36 = x.4

= x = 36:4

= x = 9

 b) y/72=10/16

= y.16 = 72 . 10

= y .16 = 720

= y = 720 :16

= y = 45

1

\(T=\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)^2-\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{a-4}.\left(\dfrac{a-4}{\sqrt{a}}\right)\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{a}+4-a-2\sqrt{a}-4}{a-4}.\dfrac{a-4}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{-4\sqrt{a}}{a-4}.\dfrac{a-4}{\sqrt{a}}=-4\)

Các số đó là:

=> 9, 15, 16, 256, 300

Số 1 không phải

Là số 9. Vì 9 = 3³ (số mũ lớn hơn 1)

a/ Xét tg AED và tg CEF có

AE=CE (gt)

DE=FE (gt)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (góc đối đỉnh)

=> tg AED=tg CEF (c.g.c) \(\Rightarrow AD=CF\)

Mà AD = DB (gt)

=> DB=CF (đpcm)

b/

Xét tg BCD và tg FCD có

BD=CF (cmt) (1)

CD chung (2)

\(EF=DE\)

Mà AD=BD; AE=CE => DE là đường trung bình của tg ABC

=> \(DE=\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow DE+EF=DF=BC\) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg BCD = tg FCD (c.c.c)

c/

DE là đường trung bình của tg ABC nên 

\(DE=\dfrac{1}{2}BC\) và DE // BC

Người thứ nhất đc:

720 000*1/6=120 000(đồng)

Người thứ hai đc: 

720 000*2/5=288 000(đồng)

Người thứ ba nhận đc:

720 000-(120 000+288 000)=312 000(đồng)

Người thứ nhất được số tiền là:

          720 000x 1/6 = 120 000 ( đồng)

Người thứ hai được số tiền là:

         720 000 x 2/5 = 288 000 ( đồng)

Người thứ ba được chia số tiền là:

   720 000 - ( 120 000+288 000) = 312 000 ( đồng)

                                                  Đáp số:..................