1+3+3^2+3^3+...+3^1991
chứng minh chia hết cho 13 và 41
có thêm 1 ít lời giải thích thì càng tốt ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\dfrac{5-1}{1x3x5}+\dfrac{7-3}{3x5x7}+\dfrac{9-5}{5x7x9}+\dfrac{11-7}{7x9x11}+\dfrac{13-9}{9x11x13}=\)
\(=\dfrac{1}{1x3}-\dfrac{1}{3x5}+\dfrac{1}{3x5}-\dfrac{1}{5x7}+\dfrac{1}{5x7}-\dfrac{1}{7x9}+...+\dfrac{1}{9x11}-\dfrac{1}{11x13}=\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11x13}\)
Số lít dầu thùng nhỏ đựng là :
\(125:5=25\left(l\right)\)
Thùng nhỏ đựng kém thùng to là :
\(125-25=100\left(l\right)\)
Đáp số: lít dầu
Thùng nhỏ đựng số lít dầu là:
125 :5 = 25 ( lít)
Thùng nhỏ đựng kém thùng to số lít dầu là:
125 -25 = 100 ( lít)
Đáp số:..............
10000 = 10 4 có 4 con số 0
1 ..... ( 10 số) = 10 10
10 .... (n) = 10 n
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}-\left(1+3+3^2+...+3^{2008}\right)\)
\(2A=3^{2008}-1\)
\(A=\dfrac{3^{2009}-1}{2}\)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32009
=> 3A = 32 + 33 + ... + 32010
=> 3A - A = 32 + 33 + ... + 3 2010 - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32009)
=> 2A = 32 + 33 + ... + 32010 - 3 - 32 - 33 - ...- 32009
=> 2A = 33010 - 3
=> 2A + 3 = 32010
mà 2A + 3 = 3n
=> n = 2010
\(6:x=\dfrac{4}{6}\)
\(x=6:\dfrac{4}{6}\)
\(x=9\)
b)\(y:72=\dfrac{10}{16}\)
\(y=\dfrac{10}{16}\times72\)
\(y=45\)
a) 6/x=4/6.
= 6. 6 = x .4
= 36 = x.4
= x = 36:4
= x = 9
b) y/72=10/16
= y.16 = 72 . 10
= y .16 = 720
= y = 720 :16
= y = 45
a/ Xét tg AED và tg CEF có
AE=CE (gt)
DE=FE (gt)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AED=tg CEF (c.g.c) \(\Rightarrow AD=CF\)
Mà AD = DB (gt)
=> DB=CF (đpcm)
b/
Xét tg BCD và tg FCD có
BD=CF (cmt) (1)
CD chung (2)
\(EF=DE\)
Mà AD=BD; AE=CE => DE là đường trung bình của tg ABC
=> \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow DE+EF=DF=BC\) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg BCD = tg FCD (c.c.c)
c/
DE là đường trung bình của tg ABC nên
\(DE=\dfrac{1}{2}BC\) và DE // BC
Người thứ nhất đc:
720 000*1/6=120 000(đồng)
Người thứ hai đc:
720 000*2/5=288 000(đồng)
Người thứ ba nhận đc:
720 000-(120 000+288 000)=312 000(đồng)
Người thứ nhất được số tiền là:
720 000x 1/6 = 120 000 ( đồng)
Người thứ hai được số tiền là:
720 000 x 2/5 = 288 000 ( đồng)
Người thứ ba được chia số tiền là:
720 000 - ( 120 000+288 000) = 312 000 ( đồng)
Đáp số:..................
\(ĐătA=1+3+3^2+...+3^{1991}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)\times13⋮13\)
\(A=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\left(1+3+...+3^{1985}\right)\)
\(=20\times41\left(1+3+...+3^{1985}\right)⋮41\)
U1 = 1 / đúng không?
q = 3 /đúng không?
n = 1991 /đúng không?
thay vào S bạn tìm ra thôi