1) ta có

\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x 

=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)

dấu "=" xảy ra khi:

x-2=0

<=>x=2

Vậy GTNN của A  là 1 tại x=2

2)

ta có :

\(-\sqrt{2x-1}\le0\)

=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

2x-1=0

<=>2x=1

<=>x=1/2

Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2

Đặt tử = A , MẪu = B 

=> A = \(\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3\sqrt{2}+2}-\sqrt{2+2\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}=3\)

Tuwg tự tính B 

ta có B = 1

A/B = 3/1 = 3 

Nhớ ấn đúng nha

Đặt y = x- 2 => x = y + 2 thay vào pt ta có

  \(\left(y+2-1\right)^4+\left(y+2-3\right)^4=2\Rightarrow\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4=2\)

=> \(y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1=2\)

=> \(2y^4+12y^2+2=2\Rightarrow2\left(y^4+6y^2+1\right)=2\Rightarrow y^4+6y^2+1=1\Rightarrow y^4+6y^2=0\)

=> \(y^2\left(y^2+6\right)=0\)

=> y ^2= 0  \(\left(x^2\ge0=>x^2+6>0\right)\)

=> y = 0 

(+) y = 0 => x - 2 = 0 => x = 2

a, cần làm nữa ko 

Gọi tam giác ABC  cho dễ làm và B =a  

trong đó ABC vuông tại A

=>  sin B =AC/BC

=> tan B = AC / AB

Vì BC là cạnh huyền => BC lớn nhất => BC > AB

=> AC/BC < AC/AB

=> sinB < tanB 

hay sina < tana =>ĐPCM

CM tương tụ với cós a và cot a

Kẻ AH vuông góc với BC tại H 

Đặt AH = h 

TAm giác AHB vuông tại  H  và tam giác AHC vuông tại H 

=> sin B = AH/AB 

=> sin C = AH/AC

 => sinB / sinC = AH/AB . AC/ AH = h/c.b/h  = b / c 

=> b/ sinB = c/sinC  (1)

CMTT : a/sinA = b/sinB (2) 

Từ (1) và (2) => a/sinA = b/ sinB = c/sinC=>ĐPCM