\(A=\frac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}\) Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ta có
\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x
=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0
<=>x=2
Vậy GTNN của A là 1 tại x=2
2)
ta có :
\(-\sqrt{2x-1}\le0\)
=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2
Đặt tử = A , MẪu = B
=> A = \(\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3\sqrt{2}+2}-\sqrt{2+2\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}=3\)
Tuwg tự tính B
ta có B = 1
A/B = 3/1 = 3
Nhớ ấn đúng nha
Đặt y = x- 2 => x = y + 2 thay vào pt ta có
\(\left(y+2-1\right)^4+\left(y+2-3\right)^4=2\Rightarrow\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4=2\)
=> \(y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1=2\)
=> \(2y^4+12y^2+2=2\Rightarrow2\left(y^4+6y^2+1\right)=2\Rightarrow y^4+6y^2+1=1\Rightarrow y^4+6y^2=0\)
=> \(y^2\left(y^2+6\right)=0\)
=> y ^2= 0 \(\left(x^2\ge0=>x^2+6>0\right)\)
=> y = 0
(+) y = 0 => x - 2 = 0 => x = 2
Gọi tam giác ABC cho dễ làm và B =a
trong đó ABC vuông tại A
=> sin B =AC/BC
=> tan B = AC / AB
Vì BC là cạnh huyền => BC lớn nhất => BC > AB
=> AC/BC < AC/AB
=> sinB < tanB
hay sina < tana =>ĐPCM
CM tương tụ với cós a và cot a
Kẻ AH vuông góc với BC tại H
Đặt AH = h
TAm giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H
=> sin B = AH/AB
=> sin C = AH/AC
=> sinB / sinC = AH/AB . AC/ AH = h/c.b/h = b / c
=> b/ sinB = c/sinC (1)
CMTT : a/sinA = b/sinB (2)
Từ (1) và (2) => a/sinA = b/ sinB = c/sinC=>ĐPCM