Xem lại cái đề thử đúng chưa nhé

\(U\left(n\right)=n^3-n^2-7n+1\)

U(0)=1;U(2)==-9;U(3)=-1;U(4)=21

Đặt n=(p+4) {xét luôn dương đỡ loạn)

\(U\left(p\right)=p^3+11p^2+40p+21\) (*)Với P thuộc N => U(P) luôn dương 

\(U\left(p\right)=p^3+2p^2+p+\left(9p^2+39p+21\right)\)(**)

\(U\left(p\right)=p\left(p+1\right)^2+\left(9p^2+39p+21\right)\)(***)

với p=3 U(3)=27+11.9+40.3+21=89 nguyên tố (nhận)

với p> 3 p=3k hiển nhiên (**) U(p) không nguyên tố

với p=3k+2=> (p+1)=3k+3 chia hết cho 3=> U(p) không nguyên tố

với p=3k+1=>p(p+1)^2 chia 3 dư 1

xét tiếp:

với k =2t+1 hiển nhiên p chẵn => (***) H(p) chia hết cho 2 loại

=> P có dạng 6k+1: với k=1=>P=7 \(\frac{U\left(7\right)}{7}=169=13^2\)Loại

"thôi quá dài -xét tiếp có lẽ => U(p) hợp số nhưng mỏi lắm:

Tạm chấp nhận p=3; n=7  (c/m hoàn chỉnh hoặc tìm ra con nào lớn hơn 89 dành cho @Ailibaba)

mk nghĩ là 9²  hoặc là 89

nếu đúng tk cho mk nhé ai tk cho mình , mình tk lại

Thank you very much

89=90-1=>(90-1)^2=810-180+1=(..21) ds số 21

​

(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2(xy)^2=(x^4+y^4)+2.6^2=15^2=>x^4+y^4=15^2-2.36=36(25-2.4)=36.17

ai chơi liên quân không

\(\frac{\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)}=\frac{1}{x^2-y^2}\)

Có bạn giúp rồi nhé. M khỏi làm nữa nhé. Bài của bạn ngonhuminh là dùng hằng đẳng thức  không đó b. 

Chép lại cái đề đi bạn. Cái đề vầy mình đọc không ra. 

\(\frac{\frac{x^2+xy+y^2}{x^3+y^3}}{\frac{x^3-y^3}{x^2-xy+y^2}}=\frac{x^2+xy+y^2}{x^3+y^3}.\frac{x^2-xy+y^2}{x^3-y^3}=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}.\frac{x^2-xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{1}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{1}{x^2-y^2}\)