\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\)

\(\left(1-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)=\frac{-\sqrt{3}+3}{2}:\frac{\sqrt{3}+3}{2}\)\(=\frac{-\sqrt{3}+3}{2}.\frac{2}{\sqrt{3}+3}=\frac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}{9-3}=\frac{12+6.\sqrt{3}}{6}=\frac{6.\left(2+\sqrt{3}\right)}{6}=2+\sqrt{3}\)

\(\frac{\sqrt{5}-2}{5+2\sqrt{5}}-\frac{1}{2+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5.1}-2}{5+2\sqrt{5.1}}-\frac{1}{2+\sqrt{5.1}}+\frac{1}{\sqrt{5.1}}=\frac{-20+9\sqrt{5}}{5}--2+\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{-10+14\sqrt{5}}{5}+\frac{\sqrt{5}}{5}=-2+3\sqrt{5}\)

\(VP=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)

\(VP^2=\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}+\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}+2\sqrt{\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b}\right)}{2.2}}\)

\(=a+\sqrt{\left[a^2-\left(a^2-b\right)\right]}=a+\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow VP=\sqrt{a+\sqrt{b}}=VT\)

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp  chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2 

Vì  3⁵⁰ + 1 chia cho 3 dư 1 nên nó không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Xem ở đây

Đầu tiên di chuyển vòng 1 sang cột 3

Vòng 2 sang cột 2

Vòng 1 chuyển sang cột 2

Vòng 3 đưa sang cột 3.

Di chuyển vòng 1 quay trở lại cột 1

Vòng 2 sang cột 3

Vòng 1 sang cột 3

Vòng 4 sang cột 2

Chuyển vòng 1 sang cột 2

Vòng 2 sang cột 1.

Vòng 1 tiếp tục chuyển về cột 1

Vòng 3 sang cột 2

Vòng 1 sang cột 3

Vòng 2 và vòng 1 sang cột 2 (theo thứ tự vòng 2 trước rồi tới vòng 1)

Vòng 5 tới cột 3.

Sau đó đưa vòng 1 từ cột 2 về cột 1

Vòng 2 rồi tới vòng 1 sang cột 3

Vòng 3 từ cột 2 đi qua cột 1

Vòng 1 sang cột 2

Vòng 2 sang cột 1.

Tiếp theo vòng 1 lại được đưa về cột 1

Vòng 4 tới cột 2

Vòng 1 sang cột 3

Vòng 2 sang cột 2.

Cuối cùng vòng 1 được đưa sang cột 2

Vòng 3 sang cột 3

Vòng 1 quay lại cột 1

Vòng 2 sang 3

Vòng 1 đi tới cột 3

Xong!