3S = 3 - 3² + 3³- 3⁴ + ...+ 3¹⁰⁰ - 3¹⁰¹

3S+S=\(1-3^{101}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1-3^{101}}{4}\)

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{99}-3^{100}\)

\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{100}-3^{101}\)

\(3S+S=\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{99}-3^{100}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{100}-3^{101}\right)\)

\(4S=1-3^{101}\)

\(S=\frac{1-3^{101}}{4}\)

\(2n-1=2\left(n-3\right)+5\)

Để \(2n-1\)chia hết cho \(n-3\)thì \(n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét bảng (bạn tự xét)

KL

2n-1 \(⋮\)n-3

(=) 2n-6+7 \(⋮\)n-3

(=)2(n-3) \(⋮\)n-3

(=) 7 \(⋮\)n-3

 \(\left(=\right)n-3\inƯ\left\{7\right\}=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \left(=\right)n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

vậy n \(\in\){ .....cái trên} thì ghi lại đề

#Học-tốt

Để nhận biết một số có thể chia hết cho 7, ta cắt giảm chữ số cuối cùng đi 1 số, nhân đôi số đó và lấy số cắt giảm trừ đi số đã nhân đôi. Điều này cần được thực hiện lặp đi lặp lại một vài lần, đến khi thu được một số có thể chia hết cho 7 (như: 14, 7, 0, -7, v.v…), thì số đã cho chia hết cho 7.

Dấu hiệu chia hết cho 15: Những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 15.

Dấu hiệu chia hết cho 7 
Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
Để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo ta lấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21…)

Dấu hiệu chia hết cho 15 
Những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 15.

nếu cần thì bạn tham khảo vào (DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO MỘT SỐ - Diễn Đàn Toán Casio)

Một số đồng thời chia hết cho 3 và cho 2 thì chia hết cho 6

VD : 306 ⋮6 ( vì 306⋮2 và đồng thời 306⋮3)

2356 không ⋮6 (  vì 2356⋮2 nhưng 2356 không ⋮3)

HỌC TỐT !

Là số chẵn và tổng các chữ số chia hết cho 3

\(=57\left(-19-150\right)+43.\left(-169\right)\)

\(=57.\left(-169\right)+43.\left(-169\right)\)

\(=\left(-169\right).100\)

\(=-16900\)

   1-2+3-4+5-6+........+2009-2010+20

= (1-2)+(3-4)+(5-6)+........+(2009-2010)+20      <có 1005 hiệu>

= 1 + 1 + 1 +.....+ 1 + 20   <Có 1005 số1>

= 1 x 1005 + 20

= 1005 +20

= 1025

Học tốt

&YOUTUBER&

Đặt \(1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+20=A\)

Ta có A =\(1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+20\)

          \(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2009-2010\right)+20\)

          \(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+20\)  ( có 1005 số (-1))

         \(=1005.\left(-1\right)+20\)

            \(=\left(-1005\right)+20\)

            \(=\left(-985\right)\)

Vậy \(A=985\)

STUDY WELL !

=>x - 19 + x = -9

2x = -9 + 19

2x = 10

x = 5

x-(19-x)=-9

x - 19 + x = -9

x + x = -9 + 19

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5

HỌC TỐT !