TÍNH THEO TẠ/ HA LÀ THẾ NÀO, MK KO HIỂU

MK  THẤY CÓ 1 GIÁ TRỊ Ở ĐỔNG BẰNG THÔI MÀ?????????

c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)

Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56

a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)

Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012

b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011| 

Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)

Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)

Vậy MinB = 2 khi x = 2011

Câu c để nghĩ 

a) M=x+|x|

TH1: x+x=2x

TH2 : x+(-x)=0

b) N=a+|a|+a+|a|+...+a+|a|

TH1: a+a+a+a+...+a+a ( a có 100 số )

= a.100

TH2: a+(-a)+a+(-a)+...+a+(-a)

= [a+(-a)]+[a+(-a)]+...+[a+(-a)]

=0+0+...+0 = 0.100 = 0

Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB}=90^0\)

Theo định lí Py ta go ta cs :

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+9^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=225\)

\(\Leftrightarrow AB=15cm\)

Xét \(\Delta AHC\) có \(\widehat{AHC}=90^0\)

Theo định lí Py ta go ta có :

\(AC^2=HC^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=16^2+12^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC=20cm\)

b/ Ta có :

\(HB+HC=BC\)

\(\Leftrightarrow BC=9+16=25cm\)

Lại có :

\(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625cm\)

\(BC^2=25^2=625cm\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Theo định lí Py ta go đảo thì tam giác ABC vuông tại A