\(C=\frac{31-2x}{15-x}=\frac{1+30-2x}{15-x}=\frac{1}{15-x}+\frac{30-2x}{15-x}=\frac{1}{15-x}+2\)

Để \(C\)lớn nhất thì \(15-x\) nhỏ nhất và \(15-x>0\Leftrightarrow15-x=1\Leftrightarrow x=14\)

Vậy \(max_C=\frac{31-28}{15-14}=3\)

=1-1/3+1/3-1/5+.....+1/47-1/49

=1-1/49

=)x=49

...kcho minh nha

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{47.49}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{47.49}\right)=\frac{1}{x}\)

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{49}\right)=\frac{1}{x}\)

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{49}\right)=\frac{1}{x}\)

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{48}{49}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{24}{49}\)

=>x=49/24

Ta có 
25 - y^2 = 8(x-2009)^2 
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0 
Mặt khác do 
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn 
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe) 
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau 
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25 
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại) 
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại) 
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009 
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5) 

Có : |x-5| + |x-13| = |x-5| + |13-x| >= |x-5+13-x| = 8

Lại có : |x-9| >= 0

=> B >= 0+8 = 8

Dấu "=" xảy ra <=> (x-5).(13-x) >=0 và x-9=0 <=> x=9

Vậy GTNN của B = 8 <=> x=9

Tk mk nha

Tam giác ABC cân tại A nên góc C = góc B = 70 độ

Áp dụng định lí tổng 3 góc tam giác trong tam giác ABC ta có :

                 góc A + góc B + góc C = 180 độ

=> góc A = 180 độ - ( góc B + góc C ) = 180 độ - ( 70 độ + 70 độ ) = 40 đọ

Tk mk nha

Vì tam giác ABC cân tại A

Suy ra góc B= góc C(=70 độ)

Trong tam giác ABC ta có : góc A + góc B + góc C= 180 độ

                                   hay: góc A + 70 độ + 70 độ = 180 độ

                                         góc A = 180 độ - 140 độ

                                         góc A = 40 độ

Vậy góc A bằng 40 độ

Gọi a,b là 2 số cần tìm(a>b>0 và a,b thuộc Z) 
Theo đề:a+b,a-b,ab tỉ lệ nghịch với 20,140,7 
<=>20(a+b)=140(a-b)(1) và 140(a-b)=7ab (2) 
Ta có: 
(1)<=>20b+140b=140a-20a 
<=>160b=120a 
=>a=4/3.b thế vào (2) đc: 
140(4/3b-b)=7.(4/3 b)b 
<=>140/3.b=28/3.b² 
<=>b=(140/3):(28/3)=5 
=>a=4/3.5=20/3(loại vì a thuộc Z) 
Vậy hok có a,b nào thỏa mãn điều kiện đề bài... 

Ta có : 1/(n-1).n.(n+1) = 1/n.[(n-1).(n+1)] = 1/n.(n^2-1)

Vì n là số nguyên > 1 => n > 0 ; n^2-1 > 0 và n^2-1 < n^2

=> 1/n^2 < 1/n^2-1

=> 1/n.n^2 < 1/n.(n^2+1)

=> 1/n^3 < 1/n.(n-1).(n+1)

=> ĐPCM

Tk mk nha