Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=45 độ từ trung điểm I của canh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh 1/ góc AMC= góc BAC.         2/ tam giác ABM=tam giác CAN.         3/ tam giác MNC vuông cân ở C

1.Cho tam giác ABC cân đỉnh A, góc BAx là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng góc BAx bằng 2.B

2.Cho tam giác ABC có góc A bằng 90, góc B bằng 60. Chứng minh rằng AB = 1/2 BC.

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD .

a) chứng minh rằng IB=IC , ID=IE

b) chứng minh rằng BC//DE

c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng ba điểm A , M, I thẳng hàng

Câu 1: cho tam giác ABC có góc A=120 độ. 2 tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Tính số đo góc BOC

Câu 2: cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC

a) chứng minh: tam giác ADE là tam giác cân

b) tính số đo góc DAE

P/s: LÀM ƠN GIÚP MK VS!!! Chiều mai mk nộp rồi ạ. THANKS

GT  Cho tam giác ABC; M: trung điểm của AC ; N: trung điểm AB ; N : trung điểm MI

Kl    a, IB = MC

        b, Tam giác BIC = MCI

        c, MN // BC và MN = BC / 2

Tìm x biết: a)\(\left|x-1\right|\le4\)

                   b) \(\left|x-2011\right|\ge2012\)

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)  \(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0\right)\)

Tính: \(M=\frac{3a-2b}{c+d}+\frac{3b-2c}{d+a}+\frac{3c-2d}{a+b}+\frac{3d-2a}{b+c}\)

Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.Kẻ AH vuông góc với BC,HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Trên tia đối của tia EH lấy đểm I sao cho IE=EH.Trên tia đối cuiar tia FH lấy điểm K sao cho KF=FH.C/minh:

a)ABC là tam giác vuông.

b)AI=AK

c)A,K,I thẳng hàng

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam gác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC

a, CM: tam giác ADC = tam giác ABE

b, CMR: góc DIB = 60 độ

c, Gọi M và N là trung điểm của CD và BE. CMR: tam giác  AMN đều

d, CMR: IA là phân giác của góc DIE

Cho O là điểm tuỳ ý trong tam giác ABC. Vẽ OA₁, OB₁, OC₁ lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AB₁² + BC₁² + CA₁² = AC₁² + BA₁² + CB₁².