Xét tam giác CIE và tam giác BID có: IE=ID; IC=IB và ^CIE=^BID (Đối đỉnh)

=> Tam giác CIE = Tam giác BID (c.g.c)

^ICE=^IBD (2 góc tương ứng). Mà ^ICE và ^IBD so le trong

=> CE//BD hay BD//CH. Mà BD vuông góc với AB

=> CH vuông góc với AB (Quan hệ //, vg góc) 

=> Tam giác AHC vuông tại H (đpcm).

không đăng câu hỏi linh tinh

+, Với x < -2 thì :

11 = 2.(-x-2)+4-x

=> 11=-2x-4+4-x = -3x

=> x=-11/3 (tm)

+, Với -2 < = x < = 4 thì : 

11 = 2.(x+2)+4-x

=> 11 = 2x+4+4-x = x+8

=> x=11-8 = 3 (tm)

+, Với x > 4 thì : 

11 = 2.(x+2)+x-4

=> 11 = 2x+4+x-4 =  3x

=> x = 11/3 ( ko tm )

Vậy x thuộc {11/3;3}

Tk mk nha

các cặp cạnh là:

(5;12;13);(8;15;17);(9;12;15)

nha bạn chúc bạn học giỏi!!!

năm mới có nhiều niềm vui và sức khoẻ tốt!!

lì xì mình bằng cách k cho mình nha!!!

thanks bạn nhiều!!!

các cặp cạnh là:

(5;12;13);(8;15;17);(9;12;15)

nha bạn chúc bạn học giỏi!!

a/ Xét \(\Delta BAN;\Delta CAM\) có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\AB=AC\\\widehat{ANB}=\widehat{AMC}=90^0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\Delta BAN=\Delta CAM\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

Xét \(\Delta MOB;\Delta NOC\) có :

\(\hept{\begin{cases}MB=NC\\\widehat{ABN}=\widehat{OCN}\\\widehat{BMO}=\widehat{CNO}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\Delta MOB=\Delta NOC\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow OM=ON\)

b/ Xét \(\Delta AMO;\Delta ANO\) có :

\(\hept{\begin{cases}AM=AN\\AOchung\\\widehat{AMO}=\widehat{ANO}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\Delta AMO=\Delta ANO\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)

\(\Leftrightarrow AO\) là tia phân giác của góc BAC (1)

Xét \(\Delta ABI;\Delta ACI\) có :

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\IB=IC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

\(\Leftrightarrow\)AI là tia phân giác của BAC (2) 

Từ (1) + (2) => đpcm

góc AEF = 80 độ

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:

Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700

=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400

=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F

=>FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0

=>góc ADF= góc ABE=300

Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC

=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)

=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)