Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Theo TCDTSBN ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

Ngồi hóng cao nhân

kho the ai ma biet lam

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-3}=\frac{y}{x+z-4}=\frac{z}{x+y+7}\)

Với \(x+y+z=0\) dễ dàng có được \(x=y=z=0\)

Với \(x+y+z\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z-3}=\frac{y}{x+z-4}=\frac{z}{x+y+7}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z=\frac{1}{2}-x\\x+z=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{cases}}\)

Suy ra: \(\frac{x}{\frac{1}{2}-x-3}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y-4}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z+7}=\frac{1}{2}\)

Dễ r:v

C câu D dễ mà

câu C  : chứng minh tam giác DBM=ECM ( c.g.c) 

             rồi suy ra DM=EM 

         Xét tam giác AMD và AME

        có DM=ME ( cmt )   AD=AE (gt)  cạnh AM  chung 

 suy ra AMD=AME cạnh (cạnh cạnh )

Câu D

M là trung điểm BC . suy ra AM là đương trung tuyến . 

đường trung tuyến trong tam giác cân . nó vừa là đường trung trực cả phân giác

suy ra  AM vuông góc BC