\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{\left(x+6\right)}\)

\(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+4}=\frac{4}{t\left(t+4\right)}=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}\Rightarrow t=4\Rightarrow x=2\)

\(x\ne0\Rightarrow2x^4+1+\frac{a^2}{4}=4x^2\Leftrightarrow2x^4-4x^2+1+\frac{a^2}{4}=0\)

\(2\left(x^2-1\right)^2=1-\frac{a^2}{4}\)\(\Rightarrow a^2\le4\Rightarrow GTNN\)=-2

Ta co : x² + \(\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=40\)

DKXD : \(x\ne-9\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=x^2\left(1+\frac{81}{\left(x+9\right)^2}\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

Vay PT co nghiem x=0

x² + 81x²/(x + 1)² = 40 
<=> (x/9)² + 1/(1 + 9/x)² = 40/81 
Đặt y = 9/x ( x # 0) 
<=> 1/y² + 1/(1 + y)² = 40/81 
<=> 81y² + 81(1 + y)² = 40y²(1 + y)² 
<=> 81y² + 81 + 2.81y + 81y² = 40y²(1 + y)² 
<=> 40y²(1 + y)² - 162y(1 + y) - 81 = 0 
lại đặt t = y(1 + y) có PT bậc 2 theo t: 
40t² - 162t - 81 = 0 => t = 9/2 ; t = - 9/20 
Bạn tự giải tiếp

cho =2016 r` còn tính j nx

b/ 4x⁴ + 4x³ + 5x² + 2x + 1

= (4x⁴ + 4x³ + x²) + 2(2x² + x) + 1

= (2x² + x)² + 2(2x² + x) + 1

= (2x² + x + 1)²

c/  x⁸ + x + 1 = (x² + x + 1)(x⁶ - x⁵ + x³ - x² + 1)

e/ x⁴ - 8x + 63 = (x² - 4x + 7)(x² + 4x + 9)

\(a,...3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)\(=3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(\left(x^4+x^2+1\right)+2\left(x^3+x^2+x\right)\right)\)

\(2\left(x^4+x^2+1\right)-2\left(x^3+x^2+x\right)=2\left(x^4-x^3-x+1\right)\) \(2\left(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right)=2\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)

\(2\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)

x³+13x²+7x-5

= x³+x²+12x²+12x-5x-5

=(x³+12x²-5x)+(x²+12x-5)

=x(x²+12x-5)+1(x²+12x-5)

=(x+1)(x²+12x-5)

phân tích đa thức thành nhân tử:

x³+13x²+7x-5

= x³+x²+12x²+12x-5x-5

=(x³+12x²-5x)+(x²+12x-5)

=x(x²+12x-5)+1(x²+12x-5)

=(x+1)(x²+12x-5)

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

tích nha 

a)pt<=>(x-2)(x-1)=0

b)<=>(x-1)(2x-3)=0

c)\(pt\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+1>0\)

d)\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

mk pt hộ bn r` đấy, h thì quá dễ

a, x^2-3x+2

=x^2-x-2x+2

=x(x-1)-2(x-1)

=(x-1)(x-2)

PT : (x-1)(x-2)=0

=> Nghiem cua PT : x=1 va x=2

b, 2x^2-5x+3

=2x^2-2x-3x+3

=2x(x-1)-3(x-1)

=(2x-3)(x-1)

PT : (2x-3)(x-1)=0

Vay nghiem cua PT x=1,5 va x=1

c, x^2+6x+10

=x^2+6x+9+1

=(x+3)^2+1

PT : (x+3)^2+1=0

Vay nghiem cua PT tren vo nghiem .

d, x^3-x^2-4x+4

=x^3-4x-x^2+4

=x(x^2-4)-(x^2-4)

=x(x-2)(x+2)-(x-2)(x+2)

=(x-2)(x+2)(x-1)

PT : (x-2)(x+2)(x-1)=0

Vay nghiem cua PT la :x=2;-2;1