giup minh voi mnh dang can gap  

mình chơi

chưa đến tết mà 

^_^

x-3\(\sqrt{x}\) = 0  (đkxđ:x \(\geq \) 0

<=> \(\sqrt{x}\)(\(\sqrt{x}\) -3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=9\\x=0\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)....\left(\frac{1}{400}-1\right)\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{399}{400}\)

\(=\frac{1.3}{2.2}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\frac{3.5}{4.4}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{19.21}{20.20}\)

\(=\frac{\left(1.2.3...19\right)\left(3.4.5...21\right)}{\left(2.3.4....20\right)\left(2.3.4....20\right)}\)

\(=\frac{1.21}{20.2}=\frac{21}{40}\)

Dễ thấy \(\frac{21}{40}>\frac{-1}{2}\)

Vậy A > -1/2

Nhầm rồi :v, làm lại

\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)....\left(\frac{1}{400}-1\right)\)

\(=\frac{-3}{4}\cdot\frac{-8}{9}\cdot\frac{-15}{16}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{-399}{400}\)

\(=\frac{1.\left(-3\right)}{2.2}\cdot\frac{2.\left(-4\right)}{3.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{19.\left(-21\right)}{20.20}\)

\(=\frac{\left(1.2....19\right).\left[-\left(3.4.5...21\right)\right]}{\left(2.3....20\right)\left(2.3....20\right)}\)

\(=\frac{1.\left(-21\right)}{20.2}=\frac{-21}{40}\)

Dễ thấy \(\frac{21}{40}>\frac{20}{40}\Rightarrow\frac{-21}{40}< \frac{-20}{40}=\frac{-1}{2}\)

Vậy A < -1/2

Kẻ \(DE\perp AC\left(E\in AC\right)\), điểm F sao cho BC = CF \(\left(F\in CD\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{ACD}\)là góc ngoài nên \(\widehat{ACD}=15^0+45^0=60^0\)(1)

Xét \(\Delta CED\)vuông tại E có EF là trung tuyến nên \(EF=CF=FD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ECF\)đều\(\Rightarrow EC=CF\)

Mà \(BC=CF\)nên \(\Rightarrow EC=BC\Rightarrow\Delta BEC\)cân tại C (3)

Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác, ta được: \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-60^0=120^0\)(4)

Tử (3) và (4) suy ra \(\widehat{EBC}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Mà \(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=45^0\left(=\widehat{B}\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABE}=15^0=\widehat{BAC}\)

Suy ra \(\Delta AEB\)cân tại E\(\Rightarrow EB=EA\)(5)

Xét \(\Delta CED\)vuông tại E có \(\widehat{C}=60^0\)nên \(\widehat{EDC}=30^0=\widehat{EBD}\)

Suy ra \(\Delta BED\)cân tại E \(\Rightarrow BE=ED\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra \(EA=ED\)mà \(\widehat{AED}=90^0\)nên \(\Delta AED\)vuông cân tại E.

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=45^0\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADE}+\widehat{EDB}\)nên \(\widehat{ADB}=30^0+45^0=75^0\)

Vậy \(\widehat{ADB}=75^0\)

Tự vẽ hình nhé

a, Ta có : \(\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=45^0+15^0=60^0\),vì thế trong tam giác vuông CED thì \(\widehat{CDE}=30^0\).Gọi I là trung điểm của CD thì IE = IC.Tam giác ICE là tam giác đều nên CI = CE,từ đó CE = CB,do đó tam giác BEC cân tại đỉnh C,khi đó \(\widehat{CBE}=30^0=\widehat{CDE}\). Tam giác BED cân tại đỉnh E.Vậy EB = ED.

b, \(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=45^0-30^0=15^0\)nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\).

Tam giác AEB cân ở E,do đó EA = EB,suy ra EA = ED

Tam giác EAD vuông cân,\(\widehat{EDA}=45^0\)

\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}+\widehat{EDA}=30^0+45^0=75^0\)

Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già