cho tam giác ABC nhọn có AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.M,N lần lượt là hình chiếu của B,C trên E,F.CMR:

a)   tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

b) H là tâm đường tròn  nội tiếp tam giác DEF

c) A,B,C là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác DEF

d) DE+DF=MN

giải pt (4x-1)\(\sqrt{x^2+1}\)=2x² +2x+1

GPT:  \(\sqrt{x}=1-2x+2x^2-x^3\)

CMR: 87< 1/căn2 + 1/căn3 +....+ 1/căn2025<88

\(\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-4\right)=6\left(x-1\right)^2\) giải pt trên

1. Cho phương trình 2x​²-(4m+3)x+2m²+1=0
   A) Giải phương trình m=1?
   B) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
   C) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B

a. Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

b. BD . CE không đổi

c. DM là phân giác của góc BDE.

Làm giúp mình câu c thật chi tiết với nhé còn câu a và b mình làm được rồi. Cảm ơn

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

\(8-\left[2x-3\right]=2\sqrt{3-2x}\)

cái dấu [ ] là giá trị tuyệt đối nhá.Tại k biết dấu giá trị tuyệt đối ở đâu nên viết thế.Thông cảm!

cho tam giác cân ABC ( AB=AC), các cạnh AB,BC,CA tiếp xúc với đường tròn (O) tại các điểm tương ứng D,E,F,BF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, tia DI cắt BC tại M. chứng minh EC^2 =ME.CB

Giải phương trình với nghiệm nguyên xy=z²