cho tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm của BC , E nằm giữa M và C . kẻ BH ,CK vuông góc với AE . Chứng minh :
a, BH =AK
b, \(\Delta MBH=\Delta MAK\)
C, \(\Delta MHK\)VUÔNG CÂN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 tháng 2 2018
như vậy thì là vuông cân rồi, chứng minh tam giác BDA và AEC bằng nhau, góc cạnh góc, có góc CAE và DBA đều cộng góc BAD bằng 90 độ,... 2 cạnh bằng nhau, 2 góc kia bằng nhau = 90độ nên góc còn lại bằng luôn,... suy ra cạnh DE bằng tổng BD và CE
LC
12
NT
1
1 tháng 2 2018
1down voteaccepted | Given a+ar+ar2=31a2+a2r2+a2r4=651 square the first equation From first equation Solving this quadra equation gives r=5 a=5r=1 So numbers are |
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân