Ta có:\(P=\frac{3}{2-\sqrt{x}}>0\)

ĐKXĐ:x>0

Do 3>0=>2-\(\sqrt{x}\)>0

=>0<\(\sqrt{x}\)<2

=>x<4

\(A=3sin^2a+4cos^2a=3sin^2a+3cos^2a+cos^2a=3\left(sin^2a+cos^2a\right)+cos^2a\)

  \(=3.1+\left(\frac{1}{3}\right)^2=3+\frac{1}{9}=\frac{28}{9}\)

1)

a) 4x⁴+81=4x²+36x²+81-36x²

=(2x²+9)²-36x²

=(2x²+9-6x)(2x²+9+6x)

b)

(x²+x+1)(x²+x+2)-12

=(x²+x+1)(x²+x+1+1)-12

=(x²+x+1)²+(x²+x+1)-12

=(x²+x+1)²-3(x²+x+1)+4.(x²+x+1)-12

=(x²+x+1).(x²+x+1-3)+4.(x²+x+1-3)

=(x²+x+1)(x²+x-2)+4.(x²+x-2)

=(x²+x-2)(x²+x+1+4)

=(x²+x-2)(x²+x+5)

a) 4x^4 + 81 

= 4x^4 + 2.2x^2 .9 + 81 - 36x^2 

= ( 2x^2 + 9 )^2 - 36x^2

= (2x^2 - 6x + 9 )(2x^2 + 6x + 9 )

b) Đặt x^2 + x + 1 = a thay vào ta có 

a ( a+ 1 ) - 12 = a^2 + a - 12 

         = a^2 + 4a - 3a - 12 

        = a ( a+ 4 ) - 3 ( a+  4 )

         = ( a- 3 )( a+ 4 )

Thay a = x^2 + x + 1 ta có :

 ( x^2 + x + 1 - 3 )(x^2 + x + 1 + 4 ) = (x^2 +x - 2 )(x ^2 + x + 5 )

Còn phân tích đc tiếp phân tích hộ mình nha 

Gọi M là trung điểm AB 

=>  MA = MB 

TAm giác CAB có  OA = OC 

                            MA = MB 

=> OM là đường trung bình 

=> OM // BC  hay OO' // BC (1) 

CMTT   : OO' // BD (2)

               OO' // CD (3)

Từ(1) và (2) và (3)  => BD trùng BC => B ; C ; D thẳng hàng 

\(S_{OO'DC}=\frac{MB\left(OO'+CD\right)}{2}\)

MB = AB/2 = d/2 

OO' = R + r  

OO' là đường trung bình của TAm giác ACD => OO' = 1/2 CD => CD = 2 oo' = 2 ( R + r)

Thay vào ta có :

\(S_{OO'DC}=\frac{\frac{d}{2}.\left(\left(R+r\right)+2\left(R+r\right)\right)}{2}=\frac{\frac{3d}{2}\left(R+r\right)}{2}=\frac{3d\left(R+r\right)}{4}\)

OO' sao = R + r được bạn

Áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta có:

\(a+1\ge2\sqrt{a}\)

\(b+1\ge2\sqrt{b}\)

\(c+1\ge2\sqrt{c}\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\)(do abc=1)

Dấu "=" xảy ra <=>a=b=c=1

tự tìm đkxđ

\(\sqrt[3]{2x+4}=\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{5}\)

\(\Leftrightarrow2x+4=2x-1+5+3\sqrt[3]{10x-5}\left(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{2x-1}\sqrt{5}\left(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\text{ hoặc }x=-2\)

thhahghlihygliwerysio