Mẫu chung nhỏ nhất của 3 phần số là BCNN của các mẫu 

BCNN(54, 15, 90)

Ta có:

\(54=2\cdot3^3\)

\(15=3\cdot5\)

\(90=3^2\cdot2\cdot5\)

\(\Rightarrow MCNN\left(\dfrac{1}{54},\dfrac{4}{15},\dfrac{7}{90}\right)=BCNN\left(54,15,90\right)=2\cdot3^3\cdot5=270\)

a.b = 180; [a,b] = 60 ⇒ ƯCLN(a;b) = 180 : 60 = 3

Theo bài ra ta có: a= 3.m; b = 3.n  (m;n) =1

⇒ a.b = m.3.n.3 = 180 ⇒ a.b=20

20 = 2².5;  Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} vì (m;n) = 1

Nên (m;n) = {1; 20); (4; 5); (5;4); (20;1)

Ta có bảng sau:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a;b) = (3;60); (12;15); (15;12); (60;3)

Có BCNN(a,b).UCLN(a,b)= ab

=>60 . UCLN(a,b) = 180 

=> UCLN(a,b)=3

Giả sửd= UCLN(a,b) ( d khác 0 )

có a=dm, b = dn 

ab= 180 => dmdn=180 => mn = 180 : (3.3) => mn=20=1.20=2.10=4.5

Ta có bảng sau 

vậy : (a,b)=(3;60),(6;30),(15;12),(12;15),(30;6),(6;30)

help :0

10= 2 x 5

BCNN(7;10)= 2 x 5 x 7 = 70

Gọi a là số khoảng cách thời gian giữa 2 ngày mà Bình và An cùng đến thư viện.

Ta có: \(a=BCNN\left(7;10\right)=70\)

Vậy sau ít nhất 70 ngày 2 bạn lại cùng đến thư viện

$2^2+2^2+2^3+...+2^{2022}$ (1)

Đặt $A=2^2+2^3+...+2^{2022}$

$2A=2^3+2^4+...+2^{2023}$

$2A-A=(2^3+2^4+...+2^{2023})-(2^2+2^3+...+2^{2023})$

$A=2^{2023}-2^2$

$A=2^{2023}-4$

Thay $A=2^{2023}-4$ vào (1), ta được:

$2^2+2^{2023}-4=4+2^{2023}-4=2^{2023}$

42;56;70;84

Đề thiếu dữ kiện liên quan đến X. Bạn xem lại.

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

Lời giải:
$3x+53\vdots 2x+2$

$\Rightarrow 3x+53\vdots 2$ và $3x+53\vdots x+1$

Để $3x+53\vdots 2$ thì $3x$ lẻ, tức là $x$ phải là số lẻ.

Để $3x+53\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+50\vdots x+1$
$\Rightarrow 50\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1$ là ước của 50. Mà $x$ lẻ nên $x+1$ chẵn. Do đó $x+1$ là ước chẵn của 50

$\Rightarrow x+1\in\left\{2; -2; 50; -50\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{1; -3; 49; -51\right\}$

gọi số học sinh là a  

 ta có a⋮7 ⇒a ϵ B (7)⇒a ϵ { 0; 7; 14;21;28;35;42;....}

nếu a ⋮ 5 ; a : 2 dư 1 ; a : 3 dư 2 thì a =35 

suy ra đầu bài của bạn sai

Xếp hàng 5 mà thừa 5 người, xếp hàng 2 và 3 thừa 5 người => Vô lí

Em xem lại đề