\(3a=7b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{7}{3}\)

\(a-b=-20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-20:\left(7-3\right).7=-35\\b=-20:\left(7-3\right).3=-15\end{cases}}\)

3a=7b ->a/7=b/3 va a-b=-20 adtc:day ti so = a/7=b/3=a-b/7-3=-20/4=-5    a/7=-5 ->a=-25      b/3=-5->b=-15

a) xét \(\Delta MBE\)vuông tại E và \(\Delta HBE\)

có \(EM=EH\left(gt\right)\)

BE là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MBE=\Delta HBE\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MBE}=\widehat{HBE}\)( 2 góc tương ứng)

xét \(\Delta MAE\)VUÔNG TẠI E và \(\Delta HAE\)VUÔNG TẠI E

CÓ EM=EH (gt)

AE LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta HAE\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{HAE}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta ABH\)

CÓ \(\widehat{MBE}=\widehat{HBE}\left(cmt\right)\)

AB LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{MAE}=\widehat{HAE}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ABH\left(g-c-g\right)\)

MÀ TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H

=> TAM GIÁC ABM VUÔNG TẠI M

=> \(AM\perp BM\)( ĐỊNH LÍ)

B) TA CÓ \(AC\perp AB\)

             \(HE\perp AB\)

\(\Rightarrow AC//HE\)(ĐỊNH LÍ)

\(\Rightarrow\widehat{EHA}=\widehat{HAF}\left(SLT\right)\)

XÉT \(\Delta EHA\)VUÔNG TẠI E VÀ \(\Delta FAH\)VUÔNG TẠI F

CÓ \(\widehat{EHA}=\widehat{HAF}\left(cmt\right)\)

HA LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta EHA=\Delta FAH\left(ch-gn\right)\)

=> EA = FH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

XÉT \(\Delta EAH\)VUÔNG TẠI E VÀ \(\Delta HFE\)VUÔNG TẠI H

CÓ EA= FH (cmt)

EH LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta EAH=\Delta HFE\left(cgv-cgv\right)\)

=> AH = EF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!!!!!