\(A=\frac{10^{29}+10^{10}}{10^{30}+10^{10}}=\frac{10^{10}.\left(10^{19}+1\right)}{10^{10}.\left(10^{20}+1\right)}=\)\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)

\(B=\frac{10^{30}+10^{10}}{10^{31}+10^{10}}=\frac{10^{10}.\left(10^{20}+1\right)}{10^{10}.\left(10^{21}+1\right)}=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)

Vì \(1+\frac{9}{10^{20}+1}>1+\frac{9}{10^{21}+1}\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)

a) Ta có : A=10²⁰¹²+10²⁰¹¹+10²⁰¹⁰+10²⁰⁰⁹+9 có tổng chữ số là : 1+0+1+0+1+0+1+0+8=12

=> Tổng các chữ số của A là 12 nên A chia hết cho 3

Ta có 3 chữ số tận cùng của A là 008

Vì 008 chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8

Mà (3,8)=1

=> A chia hết cho 3.8=24

Vậy A chia hết cho 24.

b) Ta thấy : chữ số tận cùng của A là 8

Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8

=> A không là số chính phương

Vậy A không là số chính phương.

 2x ( 3y -2) + ( 3y - 2 ) = -55

=> ( 3y-1) ( 2x+1) =-55

=> 2x+1 = \(\frac{-55}{3y-2}\)(1)

Để x là số nguyên thì 3y-2 \(\in\)Ư(-55) ={ 1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}

Ta có: 3y -2 =1 => 3y = 3 => y= 1 thay vào (1) ta được x= 28

3y-2 = 5 => 3y = 7 => y= 7/3 (loại)

3y-2= 11 => 3y = 13 => y= 13/3 ( loại)

3y -2 = 55 => 3y = 57 => y= 19 thay vào ( 1) ta được x= -1

3y-2= -1 => 3y= 1 => y= 1/3 loại

3y-2 = -5 => 3y = -3 => y= -1 thay vào ( 1) ta được x=5

3y-2 = -11 => 3y = -9 => y= -3 thay vào ( 1) ta được x= 2

3y-2= -55 => 3y = -53 => y= -53/3 loại

Vậy.....

Cái này ở đề thi hsg phải ko nhỉ??

*Bạn ơi, bài 3 mình ko hiểu đề cho lắm ấy?? Bạn xem lại đề thử nhé!! Nhớ tk giúp mình nha 😊*

Bài 1:

Tổng các số nguyên x thỏa mãn bài toán là:

   -99+(-98)+(-97)+(-96)+...+95+96

= -99+(-98)+(-97)+(-96+96)+(-95+95)+...+(-1+1)+0

= -99+(-98)+(-97)+0+0+...+0

= -294

Bài 4:

     n-1 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n thuộc {2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

Mà n thuộc N

Do đó: n thuộc {2;0;4;6;16}

Vậy...

Bài 5:

      5+n chia hết cho n+1

=> (n+1)+4 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1

Nên 4 chia hết cho n+1

Hay n+1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy...

a, Ta có :

xy=6

yz=-14

xz=-21

=>(xyz)²=1764=>xzy=42 hoặc -42

+)xyz=42

=>z=42:6=7

=>x=-3

=>y=-2

+)xyz=-42

=>z=-7

=>y=2

=>x=3

a) ( -96) +64

= -32

b) | -29| + ( -11)

= 29 + ( -11)

=18

c) ( -367) +(-33)

=400

d) (-45)-30

= -15

e) (-28)-(-32)

= -28 + 32

= 4

f) ( -3) + 350 + (-7) +350

= -10 + 350+350

= 340+350

= 690

g) (-1075) -(29-1075)

= -1075 -29 +1075

= (-1075+1075) -29

= 0 -29

= -29

1. B=(1/2).(2/3).(3/4)....(2010/2011).(2011/2012)

           B=(1.2.3....2011)/(2.3.4....2012)

           B=1/2012

thank you