\(C=-\dfrac{3}{11.14}-\dfrac{3}{14.17}-\dfrac{3}{17.20}-...-\dfrac{3}{98.101}\)

\(\Rightarrow C=-\left(\dfrac{3}{11.14}+\dfrac{3}{14.17}+\dfrac{3}{17.20}+...+\dfrac{3}{98.101}\right)\)

\(\Rightarrow C=-\left(\dfrac{14-11}{11.14}+\dfrac{17-14}{14.17}+...+\dfrac{101-98}{98.101}\right)\)

\(\Rightarrow C=-\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow C=-\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{-90}{1111}\)

Cảm ơn bạn! Đúng lúc bạn đang trả lời thì mình lại biết cách làm rồi. Cũng giống như cách làm của bạn.

  ( 8- \(\dfrac{9}{4}\)+ \(\dfrac{2}{7}\)) -(-6 - \(\dfrac{3}{7}\)+ \(\dfrac{5}{4}\)) -( 3 + \(\dfrac{2}{4}\) - \(\dfrac{9}{7}\))

= 8 - \(\dfrac{9}{4}\)+ \(\dfrac{2}{7}\) + 6 + \(\dfrac{3}{7}\)- \(\dfrac{5}{4}\)- 3 - \(\dfrac{2}{4}\)+ \(\dfrac{9}{7}\)

= (8 + 6 -3) - ( \(\dfrac{9}{4}\)+ \(\dfrac{5}{4}\)+ \(\dfrac{2}{4}\)) + ( \(\dfrac{2}{7}\)+ \(\dfrac{3}{7}\)+ \(\dfrac{9}{7}\))

= 11 - \(\dfrac{16}{4}\)+ \(\dfrac{14}{7}\)

= 11 - 4 + 2

= 9

   4/3 - [(-11/6) - (2/9 + 5/3)]

= 4/3 - [(-11/6) - (2/9 + 15/9)]

= 4/3 - [(-11/6) - 17/9]

= 4/3 - [ -33/18 - 34/18]

= 4/3 - [ -67/18 ]

= 24/18 + 67/18

= 91/18

= 

-37/18

   \(\dfrac{x-3}{x-2}\) = \(\dfrac{4}{7}\)

⇒ (x - 3) x 7 = (x - 2) x 4

⇒     7x - 21 = 4x - 8

⇒     7x - 4x = 21 - 8

⇒            3x = 13

⇒              x = \(\dfrac{13}{3}\)

x = 13/3

xy-5y=-3

=> y(x-5)=-3

Mà x , y ∈ Z

=> y ; x-5 là các cặp ước của -3Ta có bảng :

C1: \(\dfrac{-4}{15}=\dfrac{-1-3}{3\times5}=\dfrac{-1}{15}+\dfrac{-1}{5}\)

C2: \(\dfrac{-4}{15}=\dfrac{-8}{30}=\dfrac{-3-5}{2\times3\times5}=\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{6}\)

C3: \(\dfrac{-4}{15}=\dfrac{-12}{45}=\dfrac{-3-9}{2\times3\times5\times3}=\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{10}\)

x(y-3) = 10

⇔ x(y-3) = 2.5

⇔ x = 2 và y - 3 = 5 ⇔ x =2; y = 8

hoặc x = 5 và y - 3 = 2 ⇔ x = 5; y = 5

 vậy các cặp x,y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(2;8) và (5;5)

Đề bài yêu cầu gì vậy em?

Bài 1

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{\left(-2\right)^3}{3^3}=-\dfrac{8}{27}\)

\(\left(-1\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(-\dfrac{7}{4}\right)^2=\dfrac{\left(-7\right)^2}{4^2}=\dfrac{49}{16}\)

\(\left(-0,1\right)^4=\left(\left(-0,1\right)^2\right)^2=\left(0,01\right)^2=0,0001\)

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2022}:\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2019}=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{\left(-2\right)^3}{3^3}=-\dfrac{8}{27}\)

Bài 2.

a) \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{\left(-1\right)^3}{3^3}=-\dfrac{1}{27}\)

b) \(\left(-2\right)^2.\left(-2\right)^3=\left(-2\right)^5=-32\)

c) \(a^5.a^7=a^{12}\)

Bài 3.

a) \(x^2=\dfrac{4}{9}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2}{3}\)

b) \(x^3=\dfrac{8}{27}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

c) \(x^3=-\dfrac{8}{125}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)

Giả sử hai phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{7}\)và \(\dfrac{b}{7}\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{-3}{8}< \dfrac{a}{7}< \dfrac{b}{7}< \dfrac{-1}{8}\)

Hay \(\dfrac{-21}{56}< \dfrac{8a}{56}< \dfrac{8b}{56}< \dfrac{-7}{56}\)

\(\Leftrightarrow-21< 8a< 8b< -7\)

Vì a,b là các số nguyên nên dễ thấy a = -2 và b = -1 thõa mãn đầu kiện bài toán.

Vậy hai phân số cần tìm là: -2/7 và -1/7