1: \(y=2x+cosx\)

=>\(y'=2-sinx\)

=>\(y''=2'-\left(sinx\right)'=-cosx\)

2: \(y=sin^3x\)

=>\(y'=3\cdot sin^2x\cdot\left(sinx\right)'=3\cdot sin^2x\cdot cosx\)

=>\(y''=3\cdot\left(sin^2x\cdot cosx\right)'\)

=>\(y''=3\left[\left(sin^2x\right)'\cdot cosx+\left(sin^2x\right)\cdot\left(cosx\right)'\right]\)

=>\(y''=3\left[2\cdot sinx\cdot\left(sinx\right)'\cdot cosx+sin^2x\cdot\left(-sinx\right)\right]\)

=>\(y''=3\left[2\cdot sinx\cdot cosx\cdot sinx-sin^3x\right]\)

=>\(y''=6\cdot sin^2x\cdot cosx-3\cdot sin^3x\)

3: \(y=2\cdot sin2x-cos\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)

=>\(y'=2\cdot\left(2x\right)'\cdot\left(cos2x\right)-\left(-1\right)\cdot\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)'\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)

=>\(y'=4\cdot cos2x+sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)

=>\(y''=4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(2x\right)'\cdot sin2x+\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)'\cdot cos\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)

=>\(y''=-8\cdot sin2x+cos\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)

4: \(y=\sqrt{x^2+1}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x^2+1\right)'}{2\sqrt{x^2+1}}=\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\)

=>\(y''=\dfrac{x'\cdot\sqrt{x^2+1}-x\cdot\left(\sqrt{x^2+1}\right)'}{x^2+1}\)

=>\(y''=\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}\)

=>\(y''=\dfrac{x^2+1-x^2}{\sqrt{x^2+1}\cdot\left(x^2+1\right)}=\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\cdot\sqrt{x^2+1}}\)

5: \(y=x\cdot cosx\)

=>\(y'=x'\cdot cosx+x\cdot\left(cosx\right)'=cosx-sinx\cdot x\)

=>\(y''=\left(cosx\right)'-\left(sinx\cdot x\right)'\)

=>\(y''=-sinx-\left[\left(sinx\right)'\cdot x+sinx\cdot x'\right]\)

=>\(y''=-sinx-cosx\cdot x-sinx\)

=>\(y''=-2\cdot sinx-cosx\cdot x\)

6: \(y=\dfrac{x+2}{x-3}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x+2\right)'\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}\)

=>\(y''=\dfrac{x-3-x-2}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-5}{\left(x-3\right)^2}\)

=>\(y''=\dfrac{\left(-5\right)'\cdot\left(x-3\right)^2-\left(-5\right)\cdot\left[\left(x-3\right)^2\right]'}{\left(x-3\right)^4}\)

=>\(y''=\dfrac{5\cdot\left(x^2-6x+9\right)'}{\left(x-3\right)^4}\)

=>\(y''=\dfrac{5\left(2x-6\right)}{\left(x-3\right)^4}=\dfrac{10}{\left(x-3\right)^3}\)

Gọi giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là x(đồng)

(Điều kiện: x>0)

Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày chủ nhật là:

\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(đồng\right)\)

Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày thứ hai là:

\(1,2x\left(1-0,2\right)=0,96x\left(đồng\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

0,96x=24000

=>x=25000(nhận)

vậy: giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là 25000(đồng)

`#3107.101107`

Thay `x = 0` vào đa thức `P(x):`

`P(0) = 0^5 - 3*0^2 + 7*0^4 - 9*0^3 + 0^2 - 1/4 * 0`

`= 0`

`=> x = 0` là nghiệm của đa thức `P(x)`

Thay `x = 0` vào đa thức `Q(x):`

`Q(0) = 5*0^4 - 0^5 + 0^2 - 2*0^3 + 3*0^2 - 1`

`= -1`

`=> x = 0` không phải là nghiệm của đa thức `Q(x).`

Giải phương trình nghiệm nguyên hay như nào em?

a.

\(A=x\left(1-2x\right)=-2x^2+x=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{8}\le\dfrac{1}{8}\)

\(A_{max}=\dfrac{1}{8}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) (do \(x+y+z=2024\))

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{x+y+z}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{xy+xz+yz+z^2}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=z\\x+y+z=x\\x+y+z=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2024=z\\2024=x\\2024=y\end{matrix}\right.\) (đpcm)

\(u_{n+1}=u_n+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\Rightarrow u_{n+1}=u_n+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}+\dfrac{1}{n+1}=u_n+\dfrac{1}{n}\)

Đặt \(u_n+\dfrac{1}{n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=u_1+\dfrac{1}{1}=2\\v_{n+1}=v_n\end{matrix}\right.\)

Từ \(v_{n+1}=v_n\Rightarrow v_{n+1}=v_n=v_{n-1}=...=v_1=2\)

\(\Rightarrow v_n=2\Rightarrow u_n+\dfrac{1}{n}=2\)

\(\Rightarrow u_n=2-\dfrac{1}{n}=\dfrac{2n-1}{n}\)

\(\Rightarrow u_{2024}=\dfrac{2.2024-1}{2024}=\dfrac{4047}{2024}\)

a: Xét (O) có

MB,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của BC

=>MO\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

\(\widehat{MBT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BT

\(\widehat{BAT}\) là góc nội tiếp chắn cung BT

Do đó: \(\widehat{MBT}=\widehat{BAT}\)

Xét ΔMBT và ΔMAB có

\(\widehat{MBT}=\widehat{MAB}\)

\(\widehat{BMT}\) chung

Do đó; ΔMBT~ΔMAB

=>\(\dfrac{BT}{AB}=\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MT}{MB}\)

=>\(\left(\dfrac{BT}{AB}\right)^2=\dfrac{MB}{MA}\cdot\dfrac{MT}{MA}=\dfrac{MT}{MA}\)

=>\(MT\cdot AB^2=MA\cdot BT^2\)

giúp mình câu b

thời gian đi của ng đó là 

          9h54p - 8h30p =1h26p

                                  =43/30 giờ 

vận tốc ng đó là :

              70 : 43 x 30= 2100/43

thiếu : 

2100/43 km/giờ 

mình thiếu cho xin lỗi