Bài 1:

a; 25% - (0,75 + 2\(\dfrac{1}{4}\)) + 2023⁰

= 0,25 - (0,75 + 2,25) + 1

= 0,25 - 3 + 1

= 0,25 + (-3 + 1)

= 0,25  - 2

= - 1,75

b; \(\dfrac{31}{17}\) + \(\dfrac{-5}{13}\) + \(\dfrac{-8}{13}\) - \(\dfrac{14}{17}\)

= (\(\dfrac{31}{17}\) - \(\dfrac{14}{17}\)) - (\(\dfrac{5}{13}\) + \(\dfrac{8}{13}\))

= 1 - 1

= 0 

Bài 1

c; \(\dfrac{-5}{7}\). \(\dfrac{-2}{11}\) + \(\dfrac{5}{7}\).\(\dfrac{-9}{11}\) + 2024\(\dfrac{5}{7}\)

= \(\dfrac{5}{7}\).(\(\dfrac{2}{11}\) - \(\dfrac{9}{11}\))  + \(\dfrac{14173}{7}\)

= - \(\dfrac{5}{11}\) + \(\dfrac{14173}{7}\)

=  \(\dfrac{155868}{77}\)

Do I là trung điểm MN \(\Rightarrow OI\perp MN\)  \(\Rightarrow\widehat{OIA}=90^0\)

Do AB, AC là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

\(\Rightarrow I,B,C\) cùng nhìn OA dưới 1 góc vuông nên 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OA

Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{CIA}\) (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau của đường trònđường kính OA)

\(\Rightarrow IA\) là phân giác của BIC

                 Giải:

Tích của Bán kính với bán kính của hình tròn đó là:

       43,96 :  3,14 = 14

Lớp 5 chưa học căn thức nên tính được đến đây thôi em nhé. 

Đề có sai ko ạ? Mik tính ra lạm lứm

\(a,A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-2x^2+5x-3-x^3+2x^2-3x+5\\ \Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x+2.\\ b,A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-2x^2+5x-3+x^3-2x^2+3x-5\\ \Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=2x^3-4x^2+8x-8.\)

2x^3

a: \(20p=\dfrac{1}{3}\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường xe khách đi được sau x giờ là:

\(F\left(x\right)=65x\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường xe ô tô đi được sau x-1/3 giờ là:

\(G\left(x\right)=75\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(km\right)\)

b: \(F\left(2\right)=65\cdot2=130;G\left(2\right)=75\cdot\left(2-\dfrac{1}{3}\right)=150-25=125\)

Vì 130>125

nên độ dài quãng đường xe khách đi được nhiều hơn độ dài quãng đường ô tô đi được 130-125=5km

xin giúp voiiii, siêu quan trọnggg

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBFC vuông tại F có

\(\widehat{HBA}=\widehat{FBC}\)

Do đó: ΔBHA~ΔBFC

=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA\cdot BF\)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{8}{5}\)

Ta có:

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{1}{2^{2022}}\\ 2A=2.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2}{2^{2022}}\right)\\ 2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}-\dfrac{1}{2^{2021}}\\ 2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}+\dfrac{1}{2^{2021}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\\ A=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\\ \Rightarrow A< 1\)

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{17}{60}\\ B=\dfrac{16}{15}\\ \Rightarrow B>1\)

Vì A<1 mà B>1 ⇒ A<1<B⇒A<B

Vậy A<B.

a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆EBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ AB = EB (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (1)

Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AE

Mà M là giao điểm của BD và AE (gt)

⇒ M là trung điểm của AE

c) Do F là trung điểm của BE (gt)

⇒ BF = BE : 2

Mà BE = AB (cmt)

⇒ BF = AB : 2

Mà BF = BK (gt)

⇒ BK = AB : 2

⇒ K là trung điểm của AB

∆ABE có:

BM là đường trung tuyến (do M là trung điểm của AE)

AF là đường trung tuyến (do F là trung điểm của BE)

Mà G là giao điểm của BM và AF (gt)

⇒ EG là đường trung tuyến thứ ba

Mà K là trung điểm của AB (cmt)

⇒ E, G, K thẳng hàng