Cho S = 1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)và
P =\(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)
Tính (S-P)2016
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Lượng nước chảy vào bể trong a phút là:
ax (lít)
Lượng nước chảy ra trong a phút là:
1/3ax= ax/3 (lít)
Lượng nước có thêm trong bể là:
ax-ax/3=1ax-1/3ax=(1-1/3)ax=2ax/3(lít)
b)Số nước có thêm trong bể trên biết x=30;a=50 là:
2.50.30/3=100(lít)
a, Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A .
=> \(\widehat{A}+2\widehat{C}=180^o\)
Hay \(120^o+2\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{C}=30^o\)
Mà \(CB\)là tia phân giác của \(\widehat{ACx}\)
=> \(\widehat{ACx}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=30^o+30^o=60^o\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vuông AHC , ta có :
\(\widehat{ACx}+\widehat{HAC}=90^o\)
\(\Leftrightarrow60^o+\widehat{HAC}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=30^o\)
b,
Kẻ \(AK\perp BC\)
Xét \(\Delta\perp AKC\)và \(\Delta\perp CHA\)có :
\(\widehat{HAC}=\widehat{C_1}\left(=30^o\right)\)
Cạnh chung AC
=> \(\Delta\perp AKC\)=\(\Delta\perp CHA\)( cạnh huyền và góc nọn kề cạnh ấy )
=> AH=KC ( hai cạnh tương ứng )
Ta có : \(\Delta ABC\)( cân tại A ) có AH là đường cao
=> AH cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
=> BK=KC
=> KC=1/2BC
mà KC=AH
=> AH=1/2BC
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{2015}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2015}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{2015}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{1007}\right)\)
\(=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+.........+\frac{1}{2015}=P\)
\(\Rightarrow\left(S-P\right)^{2016}=0\)
thank you