Sory sor mình không giải cặn cẽ dc

X = 1

Nhớ k đúng

k đúng

X=3

Y=5

x²+x+13=y²<=>4(x²+x+13)=4y²<=>4x²+4x+52=4y²<=>(4x²+4x+1)+51=4y²

<=>(2x+1)²+51=(2y)²<=>(2y)²-(2x+1)²=51<=>(2y-2x-1)(2y+2x+1)=51

đến đây giải kiểu pt ước số

\(A=2x^2+y^2-2xy+4x+2y+5\)

\(A=\left(x^2+6x+9\right)+\left(y^2-2xy-2y+x^2-2x+1\right)-5\)

\(A=\left(x^2+6x+9\right)+\left[y^2-2y\left(x-1\right)+\left(x^2-2x+1\right)\right]-5\)

\(A=\left(x^2+6x+9\right)+\left[y^2-2y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]-5\)

\(A=\left(x+3\right)^2+\left(y-x+1\right)^2-5\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-3 và y=-4

\(A=2x^2+y^2-2xy+4x+2y+5\)

=> \(A=y^2-2y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2+2x^2+4x+5\)

=> \(A=\left(y-x+1\right)^2-x^2+2x-1+2x^2+4x+5\)

=> \(A=\left(y-x+1\right)^2-x^2+6x+4\)

=> \(A=\left(y-x+1\right)^2-\left(x^2-2.x.3+9\right)+13\)

=> \(A=\left(y-x+1\right)^2-\left(x-3\right)^2+13\)

Có \(\left(y-x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(y-x+1\right)^2-\left(x-3\right)^2+13\ge13\)

=> \(A\ge13\)

Vậy A_min = 13 <=> \(\hept{\begin{cases}y-x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

\(\frac{1}{2-3x}>\frac{2}{1+4x}\)

\(\Rightarrow1+4x>4-6x\)

\(\Rightarrow4x+6x>4-1\)

\(\Rightarrow10x>3\)

\(\Rightarrow x>\frac{3}{10}\)

y đâu hở bạn?

mình lộn đề là\(2x^2+3y^2+4x=19\)

Vì số chia là x² - 1 

Áp dụng định lý Bơ-zu ta có : Số dư của phép chia là : 

\(F\left(1\right)=x+x+x+x+7=4x+7\)

Số dư của phép chia là 4x+7