Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ phương trình 1 ta rút \(x=1-ay\)
thế xuống phương trình hai ta có : \(a\left(1-ay\right)+my=2\Leftrightarrow a-a^2y+my=2\)
hay \(\left(m-a^2\right)y=2-a\) để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình có nghiệm duy nhất
nên \(m-a^2\ne0\Leftrightarrow a^2\ne m\)
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì a cần thỏa mãn \(a^2\ne m\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) A = \(\left(\frac{x+2}{x-1}-1\right):\left(\frac{-x+2}{x+1}+1\right)\)\(\left(x\ne\pm1\right)\)
A = \(\left(\frac{x+2-x+1}{x-1}\right):\left(\frac{-x+2+x+1}{x+1}\right)\)
A = \(\frac{3}{x-1}:\frac{3}{x+1}\)
A = \(\frac{3}{x-1}.\frac{x+1}{3}\)
A = \(\frac{x+1}{x-1}\)
b) Thay x = - 5 ( TMĐK ) vào A , có :
A = \(\frac{-5+1}{-5-1}\)=\(\frac{2}{3}\)
Vậy A = \(\frac{2}{3}\) khi x = -5
c) A = \(\frac{x+1}{x-1}\) \(\left(x\ne\pm1\right)\)
Có : \(\frac{x+1}{x-1}\) = \(\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\text{x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\)
Vậy \(x=\frac{-5}{3}\) để A = \(\frac{1}{4}\)
d) Có : A = \(\frac{x+1}{x-1}\) = \(\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để A \(\in Z\) thì 2 \(⋮\)x - 1 \(\Rightarrow\)x - 1 \(\in\text{Ư(2)}\)
Lập bảng
x-1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
x | 2 (TM) | 3 (TM) | 0 (TM) | -1 (TM) |
Vậy x thuộc tập hợp 2, 3, 0 ,-1 để A thuộc Z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lỗi nha mn. Unknown node type: u mà hiển thị là nhầm nhé. Là NAO2 nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : x3 + y3 + 3(x2y + xy2) = 35 + 3.30
<=> (x + y)3 = 125
<=> x + y = 5 (1)
mà x2y + xy2 = 30
<=> xy(x + y) = 30
<=> xy = 6
Từ (1) => (x + y)2 = 25
<=> x2 + y2 + 2xy = 25
<=> x2 + y2 - 2xy = 1
<=> (x - y)2 = 1
<=> x - y = \(\pm1\)
Khi x - y = 1 ; x + y = 5 => x = 3 ; y = 2
Khi x - y = -1 ; x + y = 5 => x = 2 ; y = 3
8) \(\hept{\begin{cases}x^2y+xy^2=30\\x^3+y^3=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy\left(x+y\right)=30\\\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=35\end{cases}}\)
Đặt xy = a ; x + y = b , hpt đã cho trở thành \(\hept{\begin{cases}ab=30\\b^3-3ab=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=30\\b^3-90=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=30\\b^3=125\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=30\\b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}\). Đến đây bạn giải pt x2 - Sx+ P = 0 với S = x + y và P = xy nhé , trong SGK có hd đấy:)
=> x = 2 ; y = 3 hoặc x = 3 ; y = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(\hept{\begin{cases}x-2=a+1\\3x+y=7a+3\end{cases}}\) mà a = 2y + 1
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=2y+1+1\\3x+y=7\left(2y+1\right)+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=2y+2\\3x+y=14y+10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-6=6y+6\\3x+y=14y+10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y+6=8y+4\)
\(\Leftrightarrow7y=2\Leftrightarrow y=\frac{2}{7}\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-2y=a+1\\3x+y=7a+3\end{cases}}\) trong đó a = 1; a' = 3; b = -2; b' = 1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{a'}=\frac{1}{3}\\\frac{b}{b'}=-2\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\) nên hệ pt có nghiệm duy nhất với mọi a
a, chưa nghĩ ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tất cả mấy phương trình này cứ thấy căn là đặt căn = a; b là làm được hết
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( mấy cái cơ bản thì tự viết nhé )
a) góc MAO và góc MBO= 90 độ
xét tứ giác MAOB có góc MAO+MBO=180 độ
=> MAOB nội tiếp
b) Xét (O) có EB là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{EAB}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{DB}\right)\)
Xét tam giác EDB và tam giác EBA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}chung\\\widehat{EBD}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta EDB~\Delta EBA\left(g-g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{BE}{DE}=\frac{AE}{BE}\)
\(\Rightarrow BE^2=AE.DE\left(1\right)\)
Vì \(AC//MB\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DME}\left(SLT\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACM}=\widehat{ABD}\left(=\frac{1}{2}sđo\widebat{AD}\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{MAD}\left(=\frac{1}{2}sđo\widebat{AD}\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MAD}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{MAD}\)
Xét tam giác EMD và tam giác EAM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DME}=\widehat{MAD}\\\widehat{AME}chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta EMD~\Delta EAM\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{ME}{DE}=\frac{AE}{ME}\)
\(\Rightarrow ME^2=DE.AE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BE=ME\left(đpcm\right)\)
c) mai nốt :V
c) El à trung điểm MB;H là trung điểm AB
-> EH là đường trung bình tam giác MAB
=> EH// MA
=> góc EHB= góc MAB ( đồng vị )
Mà góc MAB = góc AKB ( = 1/2 số đo cung AB )
=> góc EHB= góc AKB
mà góc EHB+ góc IHB = 180 độ
=> góc AKB + góc IHB = 180 độ
=> BHIK nội tiếp
=> góc BHK= BIK mà góc BHK= 90 độ
=> góc BIK= 90 độ
=> AK vuông góc với BI
Bài 1 : Với \(x\ne\pm1\)
a, \(A=\left(\frac{x+2}{x-1}-1\right):\left(\frac{2-x}{x+1}+1\right)=\left(\frac{x+2-x+1}{x-1}\right):\left(\frac{2-x+x+1}{x+1}\right)\)
\(=\frac{3}{x-1}:\frac{3}{x+1}=\frac{x+1}{x-1}\)
b, Thay x = -5 ta được : \(\frac{-5+1}{-5-1}=-\frac{4}{-6}=\frac{2}{3}\)
c. Ta có : \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Bài 2 : Với \(x\ne\pm2\)
a, \(B=\left(\frac{x-2}{x+2}-\frac{x+2}{x-2}\right):\left(\frac{-3x+2}{x+2}-1\right)\)
\(=\left(\frac{x^2-4x+4-x^2-4x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{-3x+2-x-2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{-8x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{-4x}{x+2}\right)=\frac{2}{x-2}\)
b, Thay x = -3 ta được : \(\frac{2}{-3-2}=-\frac{2}{5}\)
c, \(\frac{2}{x-2}\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)