58³³ = 58³² . 58 = (58⁴)⁸ . 58 = \(\overline{....6}\) . 58 = \(\overline{....8}\)

Ta có :

5833 = 5832 . 58 = (584)8 . \(\overline{...6}.58=\overline{...8}\)

Có chữ số tận cùng là 8

Ta có :

87³² = (87⁴)⁸ = \(\overline{....1}^8=\overline{....1}\) có chữ số tận cùng là 1

87³² = (87⁴)⁸ =( \(\overline{....1}\))⁸ = \(\overline{....1}\)

Ta có : A = 5 + 5²+5³+...+5²⁰¹⁶

=> 5A = 5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹⁷

=> 5A-A= (5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹⁷)-(5 + 5²+5³+...+5²⁰¹⁶)

=> 4A = 5²⁰¹⁷-5

=> 4A + 5 = 5²⁰¹⁷

Mà 5^x = 4A + 5 => 5^x = 5²⁰¹⁷

=> x = 2017

  A = 5 + 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶

5A = 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

5A - A = (5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷) - ( 5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰¹⁶ )

4A = 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ - 5 - 5² - 5³ -...- 5²⁰¹⁶

4A = 5²⁰¹⁷ - 5      (1)

4A + 5 = 5^x    (2)

thay (1) vào (2) ta có :

  (5²⁰¹⁷ - 5) + 5 = 5^x

⇒ 5²⁰¹⁷ - 5 + 5 = 5^x

⇒            5²⁰¹⁷ = 5^x

⇒                   x = 2017

Ta có :

A = 3⁵.3⁷:3¹⁰+2⁴ = 3²+2⁴ = 9 + 16 = 25

B = 2².2³.5-4.(5⁸:5⁶) = 25.5-4.5²=32.5-4x25 = 160-100=60

Vì 25 < 60 => A < B

Tổng độ dài 2 đáy :

165 x 2 : 6 = 55 (m )

Độ dài đáy lớn là :

55 : ( 2 + 3 ) x 3 = 33 ( m )

Độ dài đáy nhỏ là : 

55 - 33 = 22 ( m )

Vì miếng đất có dạng hình thang vuông nên chỉ cần mua miếng đất có dạng tam giác vuông để cho miếng đất trở thành hình chữ nhật , độ dài đấy hình tam giác là :

33 - 22 = 11 ( m )

Chiều cao hình tam giác đó là : 6m

Diện tích miếng đất mua thêm là :

11 x 6 : 2 = 33 ( m² )

Vì mỗi m² có giá 23 000 000 đồng nên chủ mua mất số tiền là :

33 x 23 000 000 = 759 000 000 ( đồng )