Ta có:

\(A^2=\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{z^2x^2}{y^2}+2x^2+2y^2+2z^2\)

\(\Rightarrow A^2=\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{z^2x^2}{y^2}+2\) (1)

Mặt khác:

\(\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}\ge2\sqrt{\dfrac{x^2z^2y^4}{z^2x^2}}=2y^2\)

Tương tự: \(\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{z^2x^2}{y^2}\ge2x^2\) ; \(\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{z^2x^2}{y^2}\ge2z^2\)

Cộng vế \(\Rightarrow\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{z^2x^2}{y^2}+\dfrac{x^2y^2}{z^2}\ge x^2+y^2+z^2=1\) (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow A^2\ge1+2=3\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

"hai so co nhieu bang 32" nghĩa là sao hả bạn?

Số lớn: 41

Số bé: 9

41: 9 = 4 (dư 5)

41- 9 = 32

Tick cho mik nhé:)

1=4,5

2=32,0444

3=2,5

4= -51,9437

thế này mà là lớp 1 á

Lời giải:

Tổng của $a$ và $b$: $432\times 2=864$

Tổng của $b$ và $c$: $421\times 2=842$

Tổng của số $a$ và $c$: $368\times 2=736$

Tổng của ba số $a,b,c$: $(864+842+736):2=1221$

Trung bình cộng của 3 số là: $1221:3=407$

TBC cộng của 3 số abc là 407

Giá chiếc lò vi sóng sau khi giảm 20% là:

\(1\text{ }250\text{ }000.\left(100\%-20\%\right)=1\text{ }000\text{ }000\) (đồng)

Bác Hoa phải trả số tiền là:

\(1\text{ }000\text{ }000.\left(100\%-10\%\right)=900\text{ }000\) (đồng)

Lời giải:

a. Xét tam giác $AEB$ và $AFC$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AEB\sim \triangle AFC$ (g.g)

b.

Xét tam giác $HFB$ và $HEC$ có:

$\widehat{FHB}=\widehat{EHC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{HFB}=\widehat{HEC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle HFB\sim \triangle HEC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{HF}{HB}=\frac{HE}{HC}\Rightarrow HF.HC=HB.HE$ 

c.

Từ kết quả phần a suy ra $\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}$

Xét tam giác $ABC$ và $AEF$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle AEF$ (c.g.c)

Hình vẽ:

Lời giải:

Số thứ nhất là:

$(1368+210):2=789$

Tổng số thứ hai và ba là:

$1368-789=579$

Số thứ hai là:
$(579+333):2=456$

Số thứ ba là:

$(579-333):2=123$

Ngu dốt thế

2 tg BCD và tg BCE có chung đường cao từ B->DE nên

\(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BCD}}=\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{BCD}=4xS_{BCE}=4x27,2=108,8cm^2\)

2 tg BCD và tg ABD có đường cao từ B->CD = đường cao từ D->AB nên

\(\dfrac{S_{BCD}}{S_{ABD}}=\dfrac{CD}{AB}=2\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{S_{BCD}}{2}=\dfrac{108,8}{2}=54,4cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}++S_{BCD}=54,4+108,8=163,2cm^2\)