ab=cd;b+d≠0
Chứng tỏ rằng : 3.a2+c23.b2+d2=(a+c)2(b+d)2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3
Gọi số tự nhiên thỏa mãn những tính chất của đề bài là n
Vì n chia 17 dư 4 , chia 19 dư 11 nên:
n=17k+4=19t+11(k,t∈N)
⇒19t+7=17k⋮17
⇔17t+2t+7⋮17
⇔2t+7⋮17
Do đó 2t+7=17m với m là một số tự nhiên nào đó.
⇔2t=17m−7
Vì 2t chẵn nên 17m−7 cũng chẵn. Do đó m lẻ
⇒m≥1⇒2t=17m−7≥10
⇔t≥5
Suy ra n=19t+11≥19.5+11=106
Thử lại thấy đúng
Vậy số n nhỏ nhất thỏa mãn đkđb là 106
Bài 3:
-Nếu p chẵn thì p+10 chẵn. Mà p+10>2 nên p+10 không thể là số nguyên tố.
-Nếu p lẻ thì p+3 chẵn. Mà p+3>2 nên p+3 không thể là số nguyên tố.
Vậy không tồn tại số nguyên tố p nào thỏa mãn p+3 và p+10 đồng thời là số nguyên tố.
Theo tớ thì số cần tìm chia 5 dư 4 nên có tận cùng là 4 hoặc 9! mà số lại chia 2 dư 1 nên là số lẻ --> có tận cùng là 9.
gọi số cần tìm là a9 đi bạn. thì
a9 chia 3 dư 2 nên a chia 3 dư 2 (do a+9 chia 3 sẽ dư 2 mà 9 chia hết cho 3)
như thế a có thể bằng 2,5,8,11....
thử dần vào nà: 29 chia 4 dư 1 bị loại rồi
59 chia 4 dư 3 ( 56 : 4 = 16) --> ok
59 chia 6 dư 5 ( 54 chia 6 được 9 mà)-->được rồi nè!
chúc bạn may mắn!