A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2 

minA = 2 
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7 

B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4 

B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4 

minB = -1/4 
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4 

C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥ 

≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13 

minC = 13 

đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu 
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=> 
{x² + x + 1 ≥ 0 
{x² + x -12 ≤ 0 
<=> 
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3 
tóm lại: 
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3 

Ta có thù hằn gì với nhau ko vậy

kiệt ơi mik hiểu bạn mà

Gọi số tự nhiên thỏa mãn những tính chất của đề bài là nn

Vì nn chia 1717 dư 44 , chia 1919 dư 1111 nên:

n=17k+4=19t+11(k,t∈N)n=17k+4=19t+11(k,t∈N)

⇒19t+7=17k⋮17⇒19t+7=17k⋮17

⇔17t+2t+7⋮17⇔17t+2t+7⋮17

⇔2t+7⋮17⇔2t+7⋮17

Do đó 2t+7=17m2t+7=17m với mm là một số tự nhiên nào đó.

⇔2t=17m−7⇔2t=17m−7

Vì 2t2t chẵn nên 17m−717m−7 cũng chẵn. Do đó mm lẻ

⇒m≥1⇒2t=17m−7≥10⇒m≥1⇒2t=17m−7≥10

⇔t≥5⇔t≥5

Suy ra n=19t+11≥19.5+11=106n=19t+11≥19.5+11=106

Thử lại thấy đúng

Vậy số nn nhỏ nhất thỏa mãn đkđb là 106106

Bài 3:

-Nếu pp chẵn thì p+10p+10 chẵn. Mà p+10>2p+10>2 nên p+10p+10 không thể là số nguyên tố.

-Nếu pp lẻ thì p+3p+3 chẵn. Mà p+3>2p+3>2 nên p+3p+3 không thể là số nguyên tố.

Vậy không tồn tại số nguyên tố pp nào thỏa mãn p+3p+3 và p+10p+10 đồng thời là số nguyên tố.

Theo tớ thì số cần tìm chia 5 dư 4 nên có tận cùng là 4 hoặc 9! mà số lại chia 2 dư 1 nên là số lẻ --> có tận cùng là 9. 
gọi số cần tìm là a9 đi bạn. thì 
a9 chia 3 dư 2 nên a chia 3 dư 2 (do a+9 chia 3 sẽ dư 2 mà 9 chia hết cho 3) 
như thế a có thể bằng 2,5,8,11.... 
thử dần vào nà: 29 chia 4 dư 1 bị loại rồi 
59 chia 4 dư 3 ( 56 : 4 = 16) --> ok 
59 chia 6 dư 5 ( 54 chia 6 được 9 mà)-->được rồi nè! 
chúc bạn may mắn!