Bài toán 11: Tìm x N biết.
a) x ⋮ 39 ; x ⋮ 65 ; x ⋮ 91 và 400 < x < 2600
b) x ⋮ 12 ; x ⋮ 21 ; x ⋮ 28 và x < 500 Help
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau, song song với nhau và các góc đối bằng nhau nên khẳng định sai là hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau
⇒ Chọn D
Lời giải:
$A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2023}$
$A=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+...+(4^{2021}+4^{2022}+4^{2023})$
$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+....+4^{2021}(1+4+4^2)$
$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+...+4^{2021})$
$=5+21(4^2+4^5+....+4^{2021})$
Do đó biểu thức chia 21 dư 5
Ta có:
$A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{20}+2^{22}$
$=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+(2^{12}+2^{14}+2^{16})+(2^{18}+2^{20}+2^{22})$
$=21+2^6\cdot(1+2^2+2^4)+2^{12}\cdot(1+2^2+2^4)+2^{18}\cdot(1+2^2+2^4)$
$=21+2^6\cdot21+2^{12}\cdot21+2^{18}\cdot21$
$=21\cdot(1+2^6+2^{12}+2^{18})$
Vì $21\vdots7$
nên $21\cdot(1+2^6+2^{12}+2^{18})\vdots7$
hay $A\vdots7$ (1)
Lại có:
$A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{20}+2^{22}$
$=(1+2^2+2^4+2^6)+(2^8+2^{10}+2^{12}+2^{14})+(2^{16}+2^{18}+2^{20}+2^{22})$
$=85+2^8\cdot(1+2^2+2^4+2^6)+2^{16}\cdot(1+2^2+2^4+2^6)$
$=85+2^8\cdot85+2^{16}\cdot85$
$=85\cdot(1+2^8+2^{16})$
Vì $85\vdots17$
nên $85\cdot(1+2^8+2^{16})\vdots17$
hay $A\vdots17$ (2)
Mặt khác: $(7,17)=1$ (3)
Từ (1); (2) và (3) $\Rightarrow A\vdots 7\cdot17=119$
$\text{#}Toru$
Vì x⋮39, x⋮65, x⋮91 nên x ϵ B(39,65,91) 39=3.13 65=5.13 91=7.13 BCNN(39,65,91)=13^3=2197 BC(39,65,91)=B(2197)=(0,2197,4394...) mà 400<x<2600 nên xϵ 2197 vì không dùng được dấu ngoặc nhọn nên dùng ngoặc tròn