Bài 1:

      S₁ =  1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶³

     2.S₁ = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁴

2S₁ - S₁ = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁴) - (1+2+2²+2² + 2³ + ... + 2⁶³)

         S₁ =   2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁴ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2⁶³

         S₁ = (2 - 2) + (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ... + (2⁶³ - 2⁶³) + 2⁶⁴ - 1

         S₁ = 2⁶⁴ - 1

Bài 2:      S= 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁰

             3.S =  3 + 3² + 3³ + .... + 3²⁰⁰¹

         3S - S = ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁰)

          2S     = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ - 1 - 3 - 3² - ... - 3²⁰⁰

          2S =  (3 - 3) + (3² - 3²) + (3³ - 3³) + (3²⁰⁰⁰ - 3²⁰⁰⁰) + (3²⁰⁰¹ -1)

          2S = 3²⁰⁰¹ - 1

            S = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)

H = 2 + 7 + 12 +...+ 212

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 2 = 5

Số số hạng của dãy số trên là: (212 - 2) : 5 + 1 = 43

H = (212 + 2) x 43 : 2 = 4601 

H -  1 = 4601 - 1

H - 1 = 4602 ⋮ 2

CM H - 1 không chia hết cho 2 là điều không thể xảy ra 

Lời giải:
a. $(-12)-x=(-12)-(-28)=-12+28=28-12=16$

b. $(23+x)-(56-x)=(23+7)-(56-7)=30-49=-19$

c. $25-x-(29+y-8)=25-13 -(29+11-8)=12-32=-20$

       (n - 4) ⋮ (n - 1) ( n ≠ 1; n \(\in\) Z)

   n - 1 - 3 \(⋮\)  n - 1

              3 ⋮ n - 1

          n - 1 \(\in\) Ư(3) = { -3; -1; 1; 3}

         n \(\in\) {-2; 0; 2; 4}

n=0

Ư(108)={1;2;3;4;6;8;9;18;27;36;54;108}

Ư(108)={1;2;3;4;6;9;12 ;18;27;36;54;108 }

Bài 1:

   a, 19 + (-45)

       = - (45 - 19)

      = - 26

  b, (-57) + 12 

    = - (57 - 12)

    = - 45

 c, 80 + (-17)

  = 80 - 17

   = 63

  d, (-13) + (-52)

    = - (13 + 52)

    = - 65

Bài 2: - 37; 54; -70; -163; 246; 12

 Các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

             -163; - 70; -37; 2; 12; 54; 246

Số đối của 2 là -2

⇒ a + 1 = -2

⇒ a = -2 - 1

⇒ a = -3

số đối của 2 là -2

a + 1 = -2

a       = -2 - 1

a       = -3

=80 mình nghỉ vậy

Các số các hạng

(-18)-(-2)/2+1=-8

Tổng:(-18)+(-2)/2.(-8)=80

1. Số nguyên

- Tập hợp: {...; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3;...} gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.

- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là

.

- Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

- Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.

* Ví dụ: |-15| = 15; |9| = 9.

3. Cộng hai số nguyên cùng dấu

- Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.

* Ví dụ 1: (+2) + (+5) = 2 + 5 = 7

* Ví dụ 2: (-10) + (-15) = -(10 + 15) = -25