Cho ABCD là hình bình hành, BD vuông góc với AC. Chứng minh ABCD là hình thoi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x3 - y3) - (x2 - y2)
= (x-y)(x2 + xy + y2) - (x-y)(x+y)
= (x-y)[(x2 + xy + y2) - (x+y)]
= (x-y)(x2 + xy + y2 - x - y)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chúc a mai thi tốt nha , e hok trả lời đc , e mới lớp 5 à ^_^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(D=3y^2-2y+10=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{10}{3}\right)=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}\right)+\frac{29}{3}\)
\(=3\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{29}{3}\ge\frac{29}{3}\)
Dấu \(=\)khi \(y-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(D=3y^2-2y+10=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{10}{3}\right)\)
\(=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}+\frac{29}{9}\right)\)
\(=3\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{29}{3}\ge\frac{29}{3}\)
=> Min D = 29/3
Dấu "=" xảy ra <=> \(y-\frac{1}{3}=0\Rightarrow y=\frac{1}{3}\)
Vậy Min D = 29/3 khi y = 1/3
\(\exists maxD\)
Bởi tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đoạn.
Hơn nữa \(AC\perp BD\left(gt\right)\)nên ta có AC là trung trực của BD
A và C đều nằm trên đường trung trực của BD
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AD\left(1\right)\\CB=CD\left(2\right)\end{cases}}\)
Mặt khác tứ giác ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB=CD\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow AB=BC=CD=AD\)và từ đó dễ thấy theo định nghĩa thì tứ giác ABCD là hình thoi.