1. Một con chuồn chuồn có 8 chân

100 con có số chân không xác định do không biết đó là con gì có chân hay không có chân, và nếu có thì mỗi con bao nhiêu chân.

2. Mẹ còn lại 6 quả cam vì không có ai ăn quả cam nào cả nên mẹ còn nguyên 6 quả cam 

Oh ! Thanks you. But I still have to find the correct answer to question 1 (●'◡'●)

B Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm mang dấu âm

a) Xét $\Delta AMB;\Delta CMD$ có :

$AM=MC\left(gt\right)$

$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)

$BM=MD\left(gt\right)$

=> $\Delta AMB=\Delta CMD$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta AMD;\Delta CMB$ có :

$BM=MD\left(gt\right)$

$\widehat{BMC}=\widehat{DMA}$ (đối đỉnh)

$AM=MC\left(gt\right)$

=> $\Delta AMD=\Delta CMB$ (c.g.c)

=> $\{\begin{array}{c}\widehat{MBC}=\widehat{MDA}\\ \hat{M}CB=\widehat{MAD}\end{array}$ (2 góc tương ứng)

Mà : Các góc này ở vị trí so le trong

=> $\text{AD//BC}\left(đpcm\right)$

cức

Số đường bán được trong ngày thứ nhất là:

120 x 25 : 100 = 30 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ hai là :

( 120 - 30) x \(\dfrac{4}{9}\) = 40 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ 3 là :

120 - 30 - 40 = 50 (kg)

đáp số : ..... 

a. Ta có: góc GFD + góc GFC = 180° ( 2 góc kề bù) 

=> Góc GFD = 180°-120° =60° 

b. Ta có: góc BEm = góc GFD ( 2 góc đồng vị) 

=> Góc BEm = 60° 

Mà góc BEm + góc AEm =180° ( 2 góc kề bù) 

=> 180°-60°=120°

c. Góc BEG = góc AEm (2 góc đối đỉnh) => Góc BEG =120° 

d. Ta có: góc GDF = góc EAG ( 2 góc so le trong) 

=> Góc GDF = 35° 

e. Ta có: góc DGF + góc GFD + góc GDF=180° ( tổng 3 góc trong 1 tam giác) => góc DGF =180°-60°-35°= 85° 

Mà góc EGD + góc FGD= 180° (2 góc kề bù) 

=> Góc EGD = 180°-85°=95°

Lời giải:
a.

$A=\frac{5-x^2}{x^2+3}=\frac{8-(x^2+3)}{x^2+3}=\frac{8}{x^2+3}-1$

Ta thấy: $x^2+3\geq 3, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $\frac{8}{x^2+3}\leq \frac{8}{3}$

$\Rightarrow A\leq \frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}$

Vậy gtln của $A$ là $\frac{5}{3}$ khi $x^2=0\Leftrightarrow x=0$

b.

$B=\frac{1}{2}-|2-3x|$

Vì $|2-3x|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $B\leq \frac{1}{2}-0=\frac{1}{2}$

Vậy gtln của $B$ là $\frac{1}{2}$ khi $|2-3x|=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

c.

Vì $|2x+4|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $C\leq -3-0=-3$

Vậy gtln của $C$ là $-3$ khi $|2x+4|=0\Leftrightarrow x=-2$
d.

$|3,4-x|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $D\leq 0,5-0=0,5$
Vậy gtln của $D$ là $0,5$ khi $|3,4-x|=0\Leftrightarrow x=3,4$

1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^o$ (các góc trog $\Delta ABC$)

$\Rightarrow {90}^o+{60}^o+\hat{C}={180}^o$

$\Rightarrow \hat{C}={30}^o$

Khi đó: $\hat{C}<\hat{B}\left(30<60\right)$

$\Rightarrow AB<AC$ (quan hệ góc và cạnh đối diện)

$\Rightarrow HB<HC$ (quan hệ đường xiên $-$ hình chiếu)

2) Có vấn đề.

3) Xét $\Delta ACH$ vuông tại H và $\Delta DCH$ vuông tại H có:

$CH$ chung

$AH=DH\left(gt\right)$

$\Rightarrow \Delta ACH=\Delta DCH\left(cgv-cgv\right)$

4) Vì $\Delta ACH=\Delta DCH\left(3\right)$

nên $\widehat{ACH}=\widehat{DCB}={30}^o$

C/m tương tự câu 3): $\Delta ABH=\Delta DBH\left(cgv-cgv\right)$

$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{DBC}={60}^o$

Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

$\widehat{BDC}+\widehat{DBC}+\widehat{DCB}={180}^o$

$\Rightarrow \widehat{BDC}={180}^o-{60}^o-{30}^o$

$\Rightarrow \widehat{BDC}={90}^o$