Cho △ABC vuông tại A (AB<AC).Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.Gọi M là giao điểm của AB và DE.
a) Chứng minh △ABD=△EBD,từ đó suy ra BA=BE.
b) So sánh độ dài các cạnh của △ADM.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m3 = 75.n (m; n ϵ N*)
m3 - 75n = 0
Ta có: 75 = 1 x 75 = 3 x 25 = 15 x 5
Lập phương nhỏ nhất từ các tích trên:
\(1\times75\rightarrow75^3\)
\(3\times25\rightarrow75^3\)
\(15\times5\rightarrow15\times5\times3\times15\rightarrow15^3\)
Do 153 là giá trị nhỏ nhất ⇒ m = 15
⇒ n = 153 : 75 = 45
Vậy m = 15 và n = 45.
\(x\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}\right)=920\)
\(x\times\left(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{1}{7\times9}+\dfrac{1}{9\times11}\right)=920\\ x\times\left(1-\dfrac{1}{11}\right)=920\\ x\times\dfrac{10}{11}=920\\ x=1012.\)
\(2\left(x+\dfrac{-5}{2}\right)^2+\dfrac{-5}{12}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
4550 - 4 x 155 - 6 x 155 = ?
4550 - (4 + 6) x 155 = ?
4550 - 10 x 155 = ?
4550 - 1550 = 3000
4550 - 4 x 155 - 6 x 155 = ?
4550 - (4 + 6) x 155 = ?
4550 - 10 x 155 = ?
4550 - 1550 = 3000
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Đặt \(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Ta có:
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{100}\)
\(S=\dfrac{99}{100}\)
mà
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{3.2}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< S\)
\(=>A=\dfrac{99}{100}\)
\(=>A< 1\left(đpcm\right)\)
Câu 1:
\(\dfrac{6}{-15}\) = \(\dfrac{6:3}{-15:3}\) = \(\dfrac{2}{-5}\);
\(\dfrac{-4}{-12}\) = \(\dfrac{-4:-4}{12:-4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) > \(\dfrac{2}{-5}\)
\(\dfrac{-14}{35}\) = \(\dfrac{-14:-7}{35:-7}\) = \(\dfrac{2}{-5}\)
- 0,4 = \(\dfrac{2}{-5}\)
\(\dfrac{17}{40}\)> \(\dfrac{16}{40}\) ⇒ \(\dfrac{-17}{40}\) < \(\dfrac{-16}{40}\) (Vì khi nhân cả hai vế bất đẳng thức với một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)
⇒ \(\dfrac{-17}{40}\) < \(\dfrac{-16}{40}\) = \(\dfrac{-16:\left(-8\right)}{40:\left(-8\right)}\) = \(\dfrac{2}{-5}\)
40% = \(\dfrac{40}{100}\) = \(\dfrac{2}{5}\) > \(\dfrac{2}{-5}\)
Từ những lập luận trên ta có trong các phân số đã cho phân số biểu diễn cho số hữu tỉ \(\dfrac{2}{-5}\) lần lượt là các phân số sau:
\(\dfrac{6}{-15}\); \(\dfrac{-14}{35}\); -0,4
Bài 2:
a; Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
3,25; 3\(\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{-5}{2}\); 140%; -2
\(\dfrac{5}{2}\) > \(\dfrac{4}{2}\) (hai phân số dương, hai phân số có cùng mẫu số phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
⇒ \(\dfrac{5\times-1}{2}\) < \(\dfrac{4\times-1}{2}\) (vì khi nhân hai vế với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)
⇒ \(\dfrac{-5}{2}\) < \(\dfrac{-4}{2}\) = - 2 < 0 (phân số âm luôn nhỏ hơn 0)
3\(\dfrac{4}{5}\) = 3,8; 140% = 1,4 vì 3,8 > 3,25 > 1,4 > 0
⇒ \(3\dfrac{4}{5}\) > 3,25 > 140% > 0
Từ những lập luận trên ta có:
\(\dfrac{-5}{2}\) < -2 < 0 < 140% < 3,25 < 3\(\dfrac{4}{5}\)
Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăn dần lần lượt là:
\(\dfrac{-5}{2}\); -2; 140%; 3,25; 3\(\dfrac{4}{5}\)
Lời giải:
$(\frac{2023a}{2024c})^3=(\frac{2024b}{2025a})^3=(\frac{2025c}{2023b})^3=\frac{2023a}{2024b}.\frac{2024b}{2025a}.\frac{2025c}{2023b}=1$
$\Rightarrow \frac{2023a}{2024c}=\frac{2024b}{2025a}=\frac{2025c}{2023b}=1$
$\Rightarrow 2023a=2024c; 2024b=2025a; 2025c=2023b$
Do đó:
$\frac{2023a}{506c}+\frac{2024b}{675a}+\frac{2025c}{289b}=\frac{2024c}{506c}+\frac{2025a}{675a}+\frac{2023b}{289b}$
$=4+3+7=14$
ột hình hộp chữ nhật có chiều dài 36cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng và gấp 4 lần chiều cao. Tính diện tích xung quanh của hình hộp đó.
giúp mik nha
Bn đăng lại lên đi. Mik trl cho