1: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)CD

Xét tứ giác OIAM có \(\widehat{OIM}=\widehat{OAM}=90^0\)

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

=>O,I,A,M cùng thuộc một đường tròn

2: ΔOAM vuông tại A

=>\(AO^2+AM^2=MO^2\)

=>\(AM^2=\left(\dfrac{3R}{2}\right)^2-R^2=\dfrac{5}{4}R^2\)

Xét (O) có

\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\)

=>\(MC\cdot MD=MA^2=\dfrac{5}{4}R^2\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ A đến B:

20 + 4 = 24 (km/giờ)

Thời gian ca nô đi từ A đến B:

9 giờ 15 phút - 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Độ dài quãng sông AB:

24 × 1,25 = 30 (km)

a: H là trung điểm của OD

=>\(OH=\dfrac{OD}{2}=\dfrac{R}{2}\)

\(OH\cdot OA=\dfrac{R}{2}\cdot2R=R^2\)

Xét ΔOHM và ΔOMA có

\(\dfrac{OH}{OM}=\dfrac{OM}{OA}\)

\(\widehat{HOM}\) chung

Do đó: ΔOHM~ΔOMA

=>\(\widehat{OHM}=\widehat{OMA}\)

=>\(\widehat{OMA}=90^0\)

=>AM là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

\(\widehat{AMB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MA và dây cung MB

\(\widehat{MCB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB

Do đó; \(\widehat{AMB}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔAMB và ΔACM có

\(\widehat{AMB}=\widehat{ACM}\)

\(\widehat{MAB}\) chung

Do đó: ΔAMB~ΔACM

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\)

=>\(AM^2=AB\cdot AC\left(1\right)\)

Xét ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM^2=AB\cdot AC=AH\cdot AO\)

6

6:3x3=6

HHe

Gia đình tôi đến từ một ngôi làng nhỏ ẩn sâu trong thung lũng xanh mát ở miền quê Việt Nam. Với bốn thế hệ sống cạnh nhau dọc theo con đường đá cổ kính, gia đình chúng tôi đã chứng kiến nhiều thăng trầm của thời gian và gìn giữ những giá trị truyền thống đậm đà của vùng quê.

Thời gian hai người đi từ đầu đến chỗ gặp là:

7h45p-7h15p=30p=0,5(giờ)

Tổng vận tốc của hai người là 15+4=19(km/h)

Độ dài quãng đường AB là:

19x0,5=9,5(km)

 chiều cao của diện tích phần tăng thêm chính bằng chiều cao diện tích phần ban đầu

=> Chiều cao diện tích tăng thêm là: 94,5 . 2 : (13,6 + 7,4)=9

Diện tích phần tăng thêm là: (13,6+ 7,4) . 9:2= 94,5

 cách llamf riêng của mik à ko tra gg ạ:))

Nửa chu vi mảnh đất là 100:2=50(m)

Chiều dài mảnh đất là (50+10):2=60:2=30(m)

Chiều rộng mảnh đất là 30-10=20(m)

Diện tích mảnh đất là \(30\cdot20=600\left(m^2\right)\)

chiều dài Mđất là: (100+10): 2=55m

Chiều rọng Mđất là: 100-55=45m

S Mđất là: 55.45=2475 m vuông