Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
0
LD
1
7 tháng 8 2015
a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b)3 + c3 - 3ab.(a + b) - 3abc = (a+b+c)3 - 3(a+b).c (a+ b+c) - 3ab.(a + b +c)
= (a + b+c). [(a + b+c)2 - 3c(a + b) - 3ab]
= (a + b+c). (a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - 3ac - 3bc - 3ab)
= (a + b + c). (a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc)
DP
2
7 tháng 8 2015
Vế phải = (b + c)2 - a2 = (b + c - a). (b +c + a) = (2p -a - a).2p = 2.(p -a).2p = 4p. (p- a) = Vế trái
vậy...
MT
6 tháng 8 2015
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y);
=(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)
=2x+3y
b) (27x3 – 1) : (3x – 1);
=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)
=9x2+3x+1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1);
=(2x+1)(4x2-2x+1):(4x2-2x+1)
=2x+1
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
=[x.(x-3)+y.(x-3)]:(x+y)
=(x-3)(x+y):(x+y)
=x-3
6 tháng 8 2015
a) ( 4x^2 - 9y^2) : ( 2x- 3y) = ( 2x - 3y)(2x + 3y) : (2x- 3y) = 2x + 3y
b) (27x^3 - 1 ) : (3x- 1) = ( 3x - 1 )(9x^2 + 3x + 1 ) : ( 3x - 1 ) = 9x^2 + 3x+ 1
c) ( 9x^3 + 1 ) : (4x^2 - 2x + 1 ) = ( 2x + 1 )(4x^2 - 2x + 1 ) : (4x^2 - 2x + 1 ) = 2x+ 1
d) ( x^2 - 3x + x y - 3y ) : ( x+ y)
= [ x(x- 3 ) + y ( x - 3 ) ] : ( x+ y)
= ( x+ y)(x- 3 ) : ( x+ y)
=x - 3
6 tháng 8 2015
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);
=(x+y)2:(x+y)
=x+y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1);
=(5x+1)(25x2-5x+1):(5x+1)
=25x2-5x+1
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).
=(x-y)2:(y-x)
=(y-x)2:(y-x)
=y-x
GH
0
A = [(x -1)(x + 6)]. [(x +2). (x +3)] = (x2 + 5x - 6). (x2 + 5x + 6)
đặt y = x2 + 5x - 6 => A = y. (y + 12) = y2 + 12y = y2 + 2.y.6 + 36 - 36 = (y +6)2 - 36 \(\ge\) 0 - 36 = -36 với mọi y
=> A nhỏ nhất = -36 khi y + 6 = 0 => x2 + 5x - 6 + 6 = 0 => x2 + 5x = 0 => x(x +5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5
Vậy A nhỏ nhất = -36 tại x = 0 hoặc x = -5
A = ( x - 1 )( x+ 2 )( x+ 3 ) ( x+ 6 )
= ( x- 1 )( x+ 6 )( x+ 2 )(x+ 3 )
= (x^2 + 5x - 6 )(x^2 + 5x + 6 )
Đặt x^2 + 5x = t
TA có A= ( t + 6 )( t- 6) = t^2 - 36
Vì t^2 lớn hơn bằng 0 => t^2 - 36 lớn hơn bằng -36
VẬy GTNN của A là -36 kh t = 0 => x^2 - 5x = 0 => x(x-5) = 0 =. x = 0 hoặc x= 5