a) Xét tam giác AED có M; Q là trung điểm AE; DE => MQ là đường trung bình của tam giác AED

=> MQ // AD và MQ = AD/2

Tương tư, có NP là đường trungh bình của tam giác ADC => NP // AD và NP = AD/2

=> MQ // NP (cùng // AD)  và MQ = NP  (cùng = AD/2)

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Mặt khác, ta chứng minh được QP = CE/2 (do QP là đường trung bình của tam giác DEC)

Mà AD = CE nên QM = QP 

=> Tứ giác MNPQ là hình thoi

b) Do PN // AD hay PN // AB

Nếu PN // đường phân giác của góc B => BA // đường phân giác của góc B 

Vô lí vì có chung 1 điểm B

Vậy PN không song song với đường phân giác của góc B

Sorry , em mới học lớp 6

khó thế??????????????????????

bạn vào câu hỏi tương tự nha

câu hỏi tương tự 

tick nha

xin lỗi minhh2 chưa học 

2x³-3x²+3x-1 = 2x³ - x² - 2x² + x + 2x - 1

                    =(2x³ - x²) - (2x² - x) + (2x - 1)

                    =x²(2x-1) - x(2x-1) + (2x - 1)

                    =(2x-1).(x² - x - 1)

hằng dẳng thức

Gọi thương của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(x-1\)và cho \(x+2\), theo thứ tự là \(A\left(x\right),B\left(x\right)\)và dư theo thứ tự là  \(4\) và  \(1\)

Ta có:

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right).A\left(x\right)+4\)

nên \(\left(x+2\right)f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right).A\left(x\right)+4\left(x+2\right)\) \(\left(1\right)\)

\(f\left(x\right)=\left(x+2\right).B\left(x\right)+1\) 

nên \(\left(x-1\right)f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right).B\left(x\right)+1\left(x-1\right)\) \(\left(2\right)\)

Lấy \(\left(1\right)\)trừ \(\left(2\right)\) vế theo vế, ta có:

\(\left[\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\right]f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[A\left(x\right)-B\left(x\right)+4\left(x+2\right)-1\left(x-1\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow3f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[A\left(x\right)-B\left(x\right)\right]+3x+9\)

Do đó: \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\frac{A\left(x\right)-B\left(x\right)}{3}+\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=5x^2\left(x-1\right)\left(x+2\right)+\left(x+3\right)\)

trong đó, bậc của \(x+3\) nhỏ hơn bậc của \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Vậy, dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)là  \(x+3\)

Gọi thương của phép chia đa thức cho và cho , theo thứ tự là và dư theo thứ tự là   và  

Ta có:

nên  

nên  

Lấy trừ  vế theo vế, ta có:

Do đó: