Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=600 , phân giác BD .Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a)Tứ giác AMNI là hình gì?Chứng minh
b)Cho AB=4cm.Tính các cảnh của tứ giác AMNI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hb; hc là đường cao xuất phát từ B và C
=> S(ABC) = \(\frac{1}{2}\).hb.AC = \(\frac{1}{2}\).hc.AB => \(\frac{h_b}{h_c}=\frac{AB}{AC}=\frac{3.AC}{AC}=3\)
Vậy....
A = (a4 - 2a3 + a2) + 2.(a2 - 2a + 1) + 3 = (a2 - a)2 + 2.(a - 1)2 + 3 > 0 + 2.0 + 3
Dấu "=" xảy ra khi a2 - a = 0 và a - 1 = 0 <=> a = 1
Vậy Min A = 3 tại a = 1
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) => (yz + xz + xy) / xyz = 0 => yz + zx + xy = 0
Ta có : x2 + 2yz = x2 + yz + yz = x2 + yz - zx - xy = x.(x - z) - y.(x - z) = (x - y).(x - z)
Tương tự, y2 + 2xz = y2 + xz + xz = y2 + xz - xy - yz = y(y - x) + z(x - y) = (x - y)(z - y)
; z2 + 2xy = (x - z).(y - z)
Vậy \(A=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(x-y\right)\left(z-y\right)}+\frac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(A=\frac{yz\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}-\frac{xz\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)}\)
\(A=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-y+y-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(A=\frac{\left(yz-xz\right)\left(y-z\right)+\left(xy-xz\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=1\)
a) = (x3 - 8) - (x2 - 4) = (x - 2).(x2 + 2x + 4) - (x - 2)(x+2) = (x - 2).(x2 + 2x + 4 - x - 2) = (x - 2).(x2 + x + 2)
b) = (x7 - x) + (x2 + x+ 1) = x(x6 - 1) + (x2 + x+ 1) = x(x3 - 1)(x3+ 1) + (x2 + x+ 1) = x(x3 + 1).(x - 1).(x2 + x+ 1) + (x2 + x+ 1)
= (x2 + x+ 1) .[(x3 + 1).(x2 - x) + 1] = (x2 + x+ 1) .(x5 - x4 + x2 - x + 1)
c) = (x3 + 3x2) + (3x2 + 9x) + (2x + 6)
= x2.(x + 3) + 3x.(x + 3) + 2(x + 3)
= (x2 + 3x+2)(x+3) = (x2 + 2x + x+ 2)(x+3) = (x+1)(x+2)(x+3)
4m2 + m = 5n2 + n <=> (5m2 - 5n2) + (m - n) = m2 <=> 5.(m - n).(m + n) + (m - n) = m2
<=> (m - n).(5m + 5n + 1) = m2 (1)
Gọi d = ƯCLN (m- n; 5m + 5n + 1)
=> m - n chia hết cho d và 5m + 5n+ 1 chia hết cho d
=> m2 = (m - n).(5m + 5n + 1) chia hết cho d2
=> m chia hết cho d
lại có: 5.(m - n) + (5m + 5n + 1) = 10m + 1 chia hết cho d
10m chia hết cho d nên 1 chia hết cho d
=> m - n và 5m + 5n + 1 nguyên tố cùng nhau (2)
Từ (1)(2) => m - n; 5m + 5n + 1 đều là số chính phương
Ta có:
4m2 + m
= 5n2 + n
<=> (5m2 - 5n2) + (m - n) = m2
<=> 5.(m - n).(m + n) + (m - n) = m2
<=> (m - n).(5m + 5n + 1) = m2 (*)
Gọi d = ƯCLN (m- n; 5m + 5n + 1)
=> m - n chia hết cho d và 5m + 5n+ 1 chia hết cho d
=> m2 = (m - n).(5m + 5n + 1) chia hết cho d2
=> m chia hết cho d
Ta lại có: 5.(m - n) + (5m + 5n + 1) = 10m + 1 chia hết cho d
10m chia hết cho d nên 1 chia hết cho d
=> m - n và 5m + 5n + 1 nguyên tố cùng nhau (**)
Từ (*)(**) => m - n; 5m + 5n + 1 đều là số chính phương
hok tốt
+) AB // CD => góc ABD = BDC (SLT)
Xét tam giác AHB và BCD có : góc AHD = DCB (=90o); góc ABH = BDC
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD ( g- g)
=> AH/BC = AB/BD
+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABD có: BD2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 = 102 => BD = 10 cm
=> AH/6 = 8/10 => AH = 4,8 cm
+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABH có: BH2 = AB2 - AH2 = 82 - 4,82 = 40,96 cm => BH = 6,4 cm
=> S(ABH) = AH.BH : 2 = .....
có ai cho tui **** được không
Được chi qwedsawd