có ai biết 1+1=?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-2\right)^2=6-3x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
hình mình vẽ trong thống kê hỏi đáp trong trang cá nhân
a) +)tứ giác AFHE là hcn
Vì N đối xứng với H qua AC (gt)
Mà ta lại có giao điểm của NH và AC là F (gt)
=> N đối xứng với H qua điểm F
=> AF là đường trung trực của tam giác ABC
=> AF là đường cao của tam giác ABC
=> AF_|_HN => ^AFH = 90o
Vì M đối xứng với H qua AB (gt)
Mà giao điểm của AB với MH là E
=> M đối xứng với H qua E
=> AE là đường trung trực của tam giác ABC
=> AE là đg cao của tam giác ABC
=> AE_|_MH=>^AEH=90o
Xét tứ giác AFHE có:
^AEH=90o
^AFH = 90o
^EAF=90o (tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AFHE là hcn (tứ giác có 3 góc _|_) (đpcm)
+) tứ giác AEFN là hbh
Vì tứ giác AEHF là hcn
=> EH//AF ; EH=AF
Lại có: ME=EH ( AE đg trung trực)
=> ME//AF ; ME=AF
=> tứ giác AMEF là hbh ( hai cạnh đối // và = nhau) (đpcm)
b) Vì MA//EF (cmt)
Mà A thuộc MN
=> AN//EF
Do đó: M,A,N thẳng hàng (tiền đề ơ-clit) (1)
Mặt khác: AF là đg trung trực của tam giác AHN (cm câu a)
=> AH=AN
EA là đường trung trực của tam giác MAH
=> MA=AH
Do đó: MA=AN ( vì cùng = AH)
=> A là trung điểm của MN (2)
Từ (1) và (2) M đối xứng với N qua A (đpcm)
c) Xét tứ giác MAHB có:
MA=MH ( cmt câu b) (3)
Lại có: M đối xứng với H qua E => ME đường trung trực của tam giác MAB
=> MB=MA (4)
HE là đường trung trực của tam giác HBA => HB=HA (5)
Từ (3) và (4) và (5) => tứ giác MBHA là hình thoi
=> EB=EA =1/2 AB = 2 ( cm )
Vậy EA = 2 cm
Lại có: FA=FC=1/2AC=3/2 = 1,5 (cm) ( AF là đường trung trực của tam giác HAC)
Vậy: FA=1,5 cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go và tam giác AEF có:
AE2 + AF2 = EF2
=> EF2 = 22 + 1,52
=> EF2= 4 + 2,25
=> EF2 = 6,25
=> EF= 2,5
Vậy EF = 2,5 cm
d) Để AEHF là hình vuông => hcn AEHF có: AE=AF
=> AH là đường trung trực của tam giác EAF
=> AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
Vậy cần đk tam giác ABC cân tại A thì AEHF là hình vuông
a) \(A=\frac{3+\sqrt{9x-3}}{x+\sqrt{x-2}}+\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}+\frac{\sqrt{x-2}}{1-\sqrt{x}}.\)
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x-3}}{\left(\sqrt{x-1}\sqrt{x-2}\right)}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}-\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}}\)
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x-3}-\left(\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x-1}\right)-\left(\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}\)
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x-3}-\left(x-1\right)-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}\)
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x-3}-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}=\frac{x+3\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}=\frac{\left(\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}{\left(\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\)
Thêm phần
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x>0\\\frac{x}{0}\end{cases}}\)tức là x khác 0
Answer:
\(M=\left(\frac{x}{x-3}+\frac{3x^2+3}{9-x^2}+\frac{2x}{x+3}\right):\frac{x+1}{3-x}\)
ĐKXĐ:
\(x-3\ne0\)
\(9-x^2\ne0\)
\(x+3\ne0\)
\(x+1\ne0\)
(Ý này trình bày trong vở bạn xếp vào vào cái ngoặc "và" nhé!)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(=\frac{-x\left(3+x\right)+3x^2+3+2x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}.\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\)
\(=\frac{9x+3}{\left(3+x\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}\)
Có: \(x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=1\end{cases}}\) (Thoả mãn)
Trường hợp 1: \(x=1\Leftrightarrow M=\frac{3}{1+1}=\frac{3}{2}\)
Trường hợp 2: \(x=-6\Leftrightarrow M=\frac{3}{-6+1}=\frac{-3}{5}\)
Để cho biểu thức M nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\) (Thoả mãn)
Để \(f\left(x\right)=x^4+2x^3-12x^2+7x+2a-10\)chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2-3x+2\)thì tồn tại đa thức \(q\left(x\right)\)sao cho \(f\left(x\right)=g\left(x\right)q\left(x\right)\)
Mà ta có \(g\left(x\right)=x^2-3x+2=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Suy ra \(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
nên từ đó suy ra \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(2\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-12=0\\2a-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=6\).
Vậy \(a=6\).
Answer:
Đặt \(t=x^2-3x-2\)
\(\left(t-2\right)^2-14t+28=0\)
\(\Rightarrow t^2-4t+4-14t+28=0\)
\(\Rightarrow t^2-18t+32=0\)
\(\Rightarrow t^2-16t-2t+32=0\)
\(\Rightarrow t\left(t-16\right)-2\left(t-16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(t-16\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x-2-16\right)\left(x^2-3x-2-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x-18\right)\left(x^2-4x+x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
Trường hợp 1: \(x=6\)
Trường hợp 2: \(x=-3\)
Trường hợp 3: \(x=4\)
Trường hợp 4: \(x=-1\)
Bài làm
a) \(Q=\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{4-2x}{x^3-x^2+x}\)
\(Q=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right):\frac{4-2x}{x^3-x^2+x}\)
(bước trên là mình đổi dấu ở phân số thứ hai, dấu âm chuyển xuống dưới mẫu nên đổi dấu ở mẫu, sau đó nhân với cả cụm x + 1 nha, tại hơi tắt nên thêm dòng giải thích cho dễ hiểu)
\(Q=\left(\frac{x+1}{x^3+1}+\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{2x^2-2x+2}{x^3+1}\right):\frac{4-2x}{x^3-x^2+x}\)
\(Q=\frac{-2x^2+4x}{x^3+1}\cdot\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{4-2x}\)
\(Q=\frac{x\left(4-2x\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{4-2x}\)
\(Q=\frac{x^2}{x+1}\)
b) Ta có: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=\frac{5}{4}\)
=> \(x-\frac{3}{4}=\pm\frac{5}{4}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\\x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
*Trường hợp 1: Khi x = 2
Thay x = 2 vào \(Q=\frac{x^2}{x+1}\)ta được:
\(Q=\frac{2^2}{2+1}=\frac{4}{3}\)
Vậy khi x = 2 thì Q = 4/3
*Trường hợp 2: Khi x = -1/2
Thay x = -1/2 vào \(Q=\frac{x^2}{x+1}\)ta được:
\(Q=\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}{-\frac{1}{2}+1}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}:\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\cdot2=\frac{1}{2}\)
Vậy x = -1/2 thì Q = 1/2
1+1=2 ?????
bằng 2