Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thảng qua C song song AB tại N. Chứng minh rằng M, F, N thẳng hàng

một cửa hàng đầu tư 10000000 đồng.6 ngày sau kiếm được 12000000 đồng tiền vốn và tiền lãi.Biết 2 ngày đầu,mỗi ngày lỗ 200000 đồng.Hỏi 4 ngày sau,trung bình mỗi ngày được số tiền lãi là?

a) Tìm tất cả các tham số m nguyên để \(F\left(x\right)=\dfrac{7}{x^2+\dfrac{1}{2}m}\) có nghiệm x nguyên và F(x) là số nguyên dương.

b) Với mọi \(m\ge0\), tìm giá trị lớn nhất của F(x).

    Với mọi m < 0, tìm giá trị nhỏ nhất của F(x).

Điều kiện để số thực x không có căn bậc hai số học là

x < 0     x ≤ 0   x ≥ 0    x > 0

Biết \(\dfrac{9}{4}=\overline{a,bc}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

khẳng định : "nếu P là số chính phương thì p có dạng 4n, hoặc 4n + 1, n là số tự nhiên" là đúng hay sai ?

Hai bạn Như và Lan cùng chạy bộ trong công viên vào buổi sáng. Bạn Như cứ 8 phút thì chạy hết một vòng. Bạn Lan thì chỉ mất 5 phút để chạy hết một vòng. Giả sử hai bạn bắt đầu chạy cùng lúc với nhau. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu phút thì hai bạn lại gặp nhau tại vị trí xuất phát.