Bạn tham khảo.

ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{2x^2-x^3}{x^2-4}=\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-x^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2}{x+2}\)

\(---\)

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(\dfrac{x+1}{x^3+1}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2-x+1}\)

Để bước được quãng đườnh dài 140 m Hương cần bước số bước chân là:

         140 : 0,4 = 350 (bước)

Đáp số: 350 bước 

Số bước Hương cần đi:

\(140:0,4=350\left(bước\right)\)

a) Do M là trung điểm của CD (gt)

⇒ CM = DM = CD/2

Do I là trung điểm AE (gt)

H là trung điểm BE (gt)

⇒ HI là đường trung bình của ∆ABE

HI // AB và HI = AB/2 (2)

Do ABCD là hình chữ nhật (gt)

⇒ AB = CD (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ HI = CM

Do ABCD là hình chữ nhật (gt)

⇒ AB // CD (4)

Từ (2) và (4) ⇒ HI // CD

⇒ HI // CM

Tứ giác CMIH có:

HI // CM (cmt)

HI = CM (cmt)

⇒ CMIH là hình bình hành

⇒ HC // MI

b) Do HC // MI (cmt)

⇒ ∠MIC = ∠ICH (so le trong)

Do HI // MC (cmt)

⇒ ∠HIC = ∠ICM (so le trong)

Do I và H lần lượt là trung điểm của AE và BE (gt)

⇒ AE/BE = AI/BH

Xét hai tam giác vuông: ∆AEB và ∆BEC có:

∠BAE = ∠CBE (cùng phụ ACB)

⇒ ∆AEB ∆BEC (g-g)

⇒ AE/BE = AB/BC

Mà AE/BE = AI/BH (cmt)

⇒ AI/BH = AB/AC

Xét ∆AIB và ∆BHC có:

AI/BH = AB/BC (cmt)

∠BAI = ∠CBH (cùng phụ ACB)

⇒ ∆AIB ∆BHC (g-g)

⇒ ∠ABI = ∠BCH

Do HI // AB (cmt)

⇒ ∠ABI = ∠BIH (so le trong)

⇒ ∠BIH = ∠BCH

Ta có:

∠BIM = ∠BIH + ∠HIC + ∠MIC

= ∠BCH + ∠ICM + ∠ICH

= ∠BCD = 90⁰

Vậy MI ⊥ IB

Gọi N là trung điểm của BE

=> MN là đường trung ình của tam giác ABE

=>MN//AB, MN=1/2 AB

Mà AB=CD và AB//CD

=>MN//CD, MN = 1/2 CD

=> MNCK là hình bình hành

=> NC//MK (1)

Ta có: MN //AB

AB vuông góc với BC

=> MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)

Tam giác BCM có BE và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N

=> CN vuông góc với BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BM vuông góc với MK (đpcm)

Qua B dựng đường thẳng song song với DK và cắt AC tại G

Xét tam giác ADK ta có: AB = BD; BG//DK 

⇒ AG = GK (định lý đường trung bình của tam giâc)

⇒ GK = \(\dfrac{1}{2}\) AK (1) 

Xét tam giác BCG ta có:

         BM = MC; MK // BG

⇒ GK = KC (định lý 1 đường trung bình của tam giác) (2) 

Kết hợp (1) và (2) ta có: 

      KC = \(\dfrac{1}{2}\) AK

⇒ AK = 2KC (đpcm)

Dựng đường thẳng qua B và song song với DK cắt AC tại G

Xét tam giác ADK ta có:

AB = BD; BG // DK 

⇒ KG = GA = \(\dfrac{1}{2}\) AK (định lý 1 đường trung bình của tam giác) (1)

Xét tam giác BCG ta có:

BM = MC; MK // BG 

⇒ KC = KG (định lý 1 đường trung bình của tam giác) (2) 

Kết hợp (1) và (2) ta có:

   KC = \(\dfrac{1}{2}\) AK 

⇒ AK = 2KC (đpcm)

    Vì hình chữ có chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{5}\) chiều dài nên ta chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau, cạnh hình vuông bằng \(\dfrac{1}{3}\) chiều rộng hình chữ nhật. Khi đó số hình vuông nhỏ bằng nhau là:

             3 x 5 =  15 (hình)

Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là 

         540 : 15 = 36 (dm)

vì 36 = 6 x 6

Cạnh hình vuông là 6 dm

    Chiều rộng hình chữ nhật là 6 x 3 = 18 (dm)

   Chiều dài hình chữ nhật là: 18 : \(\dfrac{3}{5}\) = 30 (dm)

Sợi dây thép dài là: (30 + 18) x 2 = 96 (dm)

Đáp số 96 dm 

Ezzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

(Xin phép sửa đề bài ạ)
Tổng số tuổi của hai anh em là 18 tuổi và anh hơn 2 lần tuổi em là 6 tuổi. Tính số tuổi em.

                                                BÀI GIẢI

Ta có sơ đồ:
2 lần tuổi em: ,____,____,
Tuổi anh:        ,____,____,___,
                                         _{6 tuổi}

Ta có:  em x 2 + 6 = anh
           ⇔ (em x 2 + 6) + anh= 18
Dựa vào kết luận trên, ta có sơ đồ:

Tuổi em:   ,____,
Tuổi anh:  ,____,____,___,
                                    _{6 tuổi}

( Sơ đồ trên bạn kẻ cho mình thêm tổng là 18 nhé)

Tuổi em là:
   (18-6):3=4 ( tuổi )

Tuổi anh là:
    18 - 4 = 14( tuổi)
Đáp số: 14 tuổi
(Bạn kiểm tra xem có đúng không giúp mình với nhé!!)

Tick cho mình nha!!

Chuc ban hoc tot!!

2 lần tuổi của em là: 18 - 6 = 12 (tuổi)

Tuổi của em là: 12 : 2  = 6 (tuổi)

Đáp số:..

Mình chỉ gợi ý thôi nha, nếu có yêu cầu mình sẽ trình bày cả bài nhé!! Mong vẫn tick cho mình ạ!!

Bước đầu bạn tính người thứ nhất 1 ngày thì làm được bao nhiêu phần công việc đó

Bước 2 tính người thứ hai 1 ngày làm được bao nhiêu phần công việc đó

Bước 3 cộng 2 kết quả trên

Bước 4 Lấy 1 chia cho kết quả ở bước 3

Mong bạn vẫn tick cho mình ạ

Cảm ơn bạn rất nhiều ạ

Trong một ngày người thứ nhất làm được:

     1 : 24 = \(\dfrac{1}{24}\) (công việc)

Trong một ngày người thứ hai làm được:

    1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) (công việc)

Trong một ngày người cả hai người cùng làm được:

   \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{1}{8}\) (công việc)

Hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong:

    1 :  \(\dfrac{1}{8}\) = 8 (ngày)

Đáp số:.. 

-3

\(\text{6 - 9 = 6 + (-9) = -3}\)

Lời giải:

Gọi chiều rộng HCN là $a$ (m) thì chiều dài HCN là $a\times 4$ (m) 

Diện tích HCN: $a\times a\times 4=64$

$a\times a=64:4=16=4\times 4$

Suy ra $a=4$ (m) 

Vậy chiều rộng HCN là $4$ m, chiều dài HCN là $4\times 4=16$ (m) 

Chu vi HCN: $2\times (4+16)=40$ (m)