Lời giải:

Gọi số được nhân với 25 là $a$

Khi nhân nhầm $a\times 25$ theo kiểu nhầm của đề, tức là bạn học sinh đang thực hiện phép nhân $a\times (2+5)=a\times 7$

Hiệu kết quả đúng với kết quả sau:

$a\times 25-a\times 7=12870$

$a\times 18=12870$

$a=12870:18=715$

Tích đúng: $715\times 25=17875$

(\(\dfrac{1}{5}\) + 2\(x\)).(3 - 2\(x\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{5}+2x=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{5}\\2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{5}:2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{10}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\){ - \(\dfrac{1}{10}\); \(\dfrac{3}{2}\)}

Xe thứ hai chở hơn xe thứ nhất số thùng hàng là:

\(30+14-16=28\) (thùng)

Xe thứ nhất chở được số thùng hàng là:

\(\left(480+28\right):2=254\) (thùng)

Xe thứ hai chở được số thùng hàng là:

\(\left(480-28\right):2=226\) (thùng)

Nửa chu vi sân bóng là:

\(180:2=90\left(m\right)\)

Chiều dài sân bóng là:

\(\left(90+10\right):2=50\left(m\right)\)

Chiều rộng sân bóng là:

\(\left(90-10\right):2=40\left(m\right)\)

Diện tích sân bóng là:

\(50\times40=2000\left(m^2\right)\)

   \(\dfrac{7\times5\times12}{15\times8\times49}\)

=  \(\dfrac{7\times5\times3\times4}{3\times5\times2\times4\times7\times7}\)

= \(\dfrac{7\times5\times3\times4}{7\times5\times3\times4\times2\times7}\)

= \(\dfrac{7\times5\times3\times4}{7\times5\times3\times4}\) x \(\dfrac{1}{2\times7}\)

= 1 x \(\dfrac{1}{14}\)

= \(\dfrac{1}{14}\)

   Lần sau em nên gõ bằng công thức toán học có biểu tượng Σ bên góc trái màn hình. 

Đầu tiên, ta cần tính tổng số gạo mà cửa hàng có sau khi nhập thêm. Số gạo ban đầu là 158kg và cửa hàng nhập thêm 68kg, vậy tổng số gạo là 158 + 68 = 226kg. Tiếp theo, ta cần tính số gạo cần để đóng 90 túi, mỗi túi 5kg. Vậy số gạo cần là 90×5 = 450kg. Cuối cùng, ta lấy số gạo cần để đóng 90 túi trừ đi số gạo mà cửa hàng đang có, ta được số gạo cửa hàng cần nhập thêm là 450 - 226 = 224kg.

Bạn có thể khảm khảo

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔCBA

=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{BD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}\)

mà AD+BD=AB=6cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}=\dfrac{AD+BD}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AD=4\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right);BD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{99^2}< \dfrac{1}{98\cdot99}=\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)

Do đó: \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{99^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)

=>\(S< 1-\dfrac{1}{99}\)

=>S<1

\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{99^2}>\dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(S>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(S>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

Do đó: \(\dfrac{49}{100}< S< 1\)

Diện tích hình tròn là:

\(5\times5\times3,14=78,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác nhỏ là:

\(5\times5:2=12,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần trắng là:

\(78,5:4-12,5=7,125\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần tô màu là:

\(78,5:2-7,125=32,125\left(cm^2\right)\)