Chồng thử vườn hình chữ nhật có chiều dài 124m chiều rộng 64 mét xung quanh người ta trồng xoài trên thửa vườn này mỗi cây cách nhau 3m và cách bờ rào 2m tính số xoài cần trồng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Ta có: Xét tam giác vuông ABC vuông tại B nên cạnh AC là cạnh huyền, ta có:
AC > AB (1) (vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
\(\widehat{ADB}\) < 900 (vì tam giác ADB vuông tại B)
\(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{BAC}\) (Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
⇒ \(\widehat{ACD}\) = 900 + \(\widehat{BAC}\) > \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ADC}\)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat{ACD}\) > \(\widehat{ADC}\) (cmt)
AD > AC (2)(Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại)
Chứng minh tương tự ta có:
AE > AD (3)
Từ (1) và (2) và (3) ta có:
AE > AD > AC > AB
Kết luận: AE > AD > AC > AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f'\left(x\right)=-4x^3.\left[f\left(x\right)\right]^2\Rightarrow\dfrac{f'\left(x\right)}{\left[f\left(x\right)\right]^2}=-4x^3\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=\int-4x^3dx=-x^4+C\)
\(f\left(0\right)=1\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(0\right)}=0^4+C\Rightarrow C=-1\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=-x^4-1\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^4+1}\)
\(\int\limits^3_0x^3.f\left(x\right)dx=\int\limits^3_0\dfrac{x^3}{x^4+1}dx\) (tích phân này rất đơn giản em tự tính hoặc bấm máy cũng được)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
\(1:2=\dfrac{1}{2}\) (phần bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) phần bể
Trong 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được số phần bể là:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\) (phần bể)
Cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau số giờ là:
\(1:\dfrac{2}{3}=1,5\) (giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 5:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{DBK}\)(BK//AC)
nên \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)
=>ΔKBD cân tại K
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét tứ giác BCKH có \(\widehat{BCK}+\widehat{BHK}=90^0+90^0=180^0\)
nên BCKH là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔACB vuông tại C có
\(\widehat{HAK}\) chung
Do đó: ΔAHK~ΔACB
=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
=>\(AK\cdot AC=AH\cdot AB\)
Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{HBK}\) chung
Do đó: ΔBHK~ΔBDA
=>\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BK}{BA}\)
=>\(BH\cdot BA=BK\cdot BD\)
\(AK\cdot AC+BK\cdot BD\)
\(=AH\cdot AB+BH\cdot AB=AB\left(BH+AH\right)=AB^2=4R^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số sách của 2 ngăn đầu tiên là:
64+75=139(quyển)
2 lần số quyển sách của ngăn thứ ba là:
139-3x17=88(quyển)
Số sách của ngăn thứ ba là:
88:2=44(quyển)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y-\dfrac{5}{12}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\)
\(y-\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{12}\)
\(y=\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{12}\)
\(y=\dfrac{5}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
\(\widehat{ADB}\) chung
Do đó: ΔABD~ΔHAD
b: Xét ΔABE có \(S_{BAE}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BE\cdot sinABE\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot y\cdot sin45=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)
Xét ΔBAE có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AE=2\cdot S_{BAE}\)
=>\(BH\cdot z=2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)
=>\(BH=\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\)
ΔBHA vuông tại H
=>\(BH^2+HA^2=BA^2\)
=>\(HA^2+\left(\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\right)^2=x^2\)
=>\(HA^2+\dfrac{2x^2y^2}{4z^2}=x^2\)
=>\(HA^2=x^2-\dfrac{x^2y^2}{2z^2}=\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}\)
=>\(HA=\sqrt{\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}}\)