Đặt a=x-7;b=x-8. Ta có a+b=2x-15. Thế vào biểu thức rồi làm

Lam ro hon mot chut dk ko de xem ket qua co dung ko

a)3x²+9x-30=3x²+15x-6x-30=(3x²-6x)+(15x-30)=3x(x-2)+15(x-2)=(3x+15)(x-2)

b)3x²-5x-2=3x²-6x+x-2=(3x²-6x)+(x-2)=3x(x-2)+(x-2)=(3x+1)(x-2)

P= -(x² + 2.3x/2 + 9/4) +3 +9/4

GTLN: P = 21/4

\(P=-\left(x^2+3x-3\right)=-\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right)=-\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]=-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\)

Do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)

nên \(-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0,x\in R\) 

mà \(-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\le\frac{21}{4},x\in R\)

VẬy \(Max_P=\frac{21}{4}\)khi \(x+\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)

1900

k

giả sử tứ giác đó có tên là abcd, gọi o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd

Áp dụng BĐT tam giác(học ở lớp 7) ta có:

AO+OB>AB; OA+OD>AD ; OB+OC>CD ; OC+OC>CD

Cộng từng vế lại ta được 2AC+2BD>AB+BC+CD+DA(dpcm)

ủng hộ mik nhá ;)

\(P=-\left(x^2+4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2+2.x.2+4-7\right)\)

\(=-\left(\left(x+2\right)^2-7\right)\)

\(=7-\left(x+2\right)^2\ge7\)

Max \(P=7\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

P=−(x2+4x−3)

=−(x2+2.x.2+4−7)

=−((x+2)2−7)

=7−(x+2)2≥7

Max P=7⇔x+2=0⇒x=−2

1/2 nhá