H/s nữ chiếm số phần là: \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)

a) Số h/s nữ là:

   24:(3+1)x1=6(h/s nữ)

b) Tỉ số % của h/s nữ với h/s cả lớp là:

   6:24x100=25%

Hok T

số hs nữ là :8 hs

tỉ số % giữa hs nữ với hs cả lớp là:33,33%

hok tốt

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

    \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

 \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

      ...

\(\frac{1}{18^2}< \frac{1}{17.18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...\frac{1}{18^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}\).

Ta có

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{17}-\frac{1}{18}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{18}=\frac{4}{9}< \frac{1}{2}\) (vì \(\frac{4}{9}=\frac{8}{18};\frac{1}{2}=\frac{9}{18}\) mà \(\frac{8}{18}< \frac{9}{18}\Rightarrow\frac{4}{9}< \frac{1}{2}\))

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{18^2}< \frac{1}{2}\)

a thiếu dấu + của \(\frac{1}{18}\) r nhé m thêm zô là đc nha;-;

cái đó là tìm x chứ đâu phải tính tổng

Ta có công thức tính tổng: 

\(1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)

Áp dụng công thức trên ta được phương trình tương đương với: 

\(\left(\frac{10.11}{2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=55\\x+1=-55\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=54\\x=-56\end{cases}}\)

Giải :

Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn

Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm

CÓ 2 cách chọn chữ số hàng chục

Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

=> từ 4 chữ số trên lập được số số có 4 chữ số là :

3 x 3 x 2 x 1  = 18 ( số )

Vậy ..............

~~học tốt~~

Giải :

Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn

Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm

CÓ 2 cách chọn chữ số hàng chục

Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

=> từ 4 chữ số trên lập được số số có 4 chữ số là :

3 x 3 x 2 x 1  = 18 ( số )

Vậy ...................................

~~học tốt~~

260151

\(\frac{3x}{2.5}+\frac{3x}{5.8}+\frac{3x}{8.11}+\frac{3x}{11.14}=\frac{1}{21}\)

<=> \(x\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}\right)=\frac{1}{21}\)

<=> \(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

<=> \(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)=21\)

<=> \(x.\frac{3}{7}=21\)

=> x = 49

\(\frac{3x}{2.5}+\frac{3x}{5.8}+\frac{3x}{8.11}+\frac{3x}{11.14}=\frac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)=21\)

\(\Rightarrow x.\frac{3}{7}=21\)

\(\Rightarrow x=49\)

O X t y 40 độ 80 độ

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox:

Ta có : xOt < xOy ( hay 40 độ < 80 độ )

=> Tia Ot nằm giữa  2 tia Ox, Oy

b) Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox , Oy

=> yOt +  xOt = xOy

hay yOt + 40 độ = 80 độ

=> yOt = 80 độ - 40 độ = 40 độ

c)    Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox,Oy

       xOt = yOt =\(\frac{xOy}{2}=\frac{80độ}{2}=40độ\)

=> Tia Ot là tia phân giác của góc xOy

Số học sinh giỏi là:

90 x \(\frac{1}{6}\)= 15 (học sinh)

Số học sinh khá là:

90 x \(\frac{40}{100}\)= 36 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

90 x \(\frac{1}{3}\)= 30 (học sinh)

Số học sinh yếu là:

90 - (15 + 36 + 30) = 9 (học sinh)

Ta có :

b + 9  là ước của 5b + 64

=> 5b + 64 ⋮ b + 9 

=> 5b + 45 + 19 ⋮ b + 9

=> 5( b + 9 ) + 19 ⋮ b + 9

Vì 5( b + 9 ) ⋮ b + 9 ( b ∈ Z )

=> 19 ⋮ b + 9

=> b + 9 ∈ Ư( 19 ) = { -19 ; -1 ; 1 ; 19 }

=> b ∈ { -28 ; -10 ; -8 ; 10 }

Vậy ....................

Ta có :

b + 9  là ước của 5b + 64

=> 5b + 64 ⋮ b + 9 

=> 5b + 45 + 19 ⋮ b + 9

=> 5( b + 9 ) + 19 ⋮ b + 9

Vì 5( b + 9 ) ⋮ b + 9 ( b ∈ Z )

=> 19 ⋮ b + 9

=> b + 9 ∈ Ư( 19 ) = { -19 ; -1 ; 1 ; 19 }

=> b ∈ { -28 ; -10 ; -8 ; 10 }

Vậy b ∈ { -28 ; -10 ; -8 ; 10 }

Đặt    \(A=\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{6}\right)\times\left(1-\frac{1}{10}\right)\times\left(1-\frac{1}{15}\right)\times.....\times\left(1-\frac{1}{253}\right).\)

         \(A=\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}\times\frac{9}{10}\times\frac{14}{15}\times....\times\frac{252}{253}\)

         \(A=\frac{4}{6}\times\frac{10}{12}\times\frac{18}{20}\times\frac{28}{30}\times....\times\frac{504}{506}\)

         \(A=\frac{1\times4}{2\times3}\times\frac{2\times5}{3\times4}\times\frac{3\times6}{4\times5}\times\frac{4\times7}{5\times6}\times....\times\frac{21\times24}{22\times23}\)

         \(A=\frac{1\times2\times3\times4\times....\times21}{2\times3\times4\times5\times...\times22}\times\frac{4\times5\times6\times7\times...\times24}{3\times4\times5\times6\times...\times23}\)\

         \(A=\frac{1}{22}\times8\)

          \(A=\frac{4}{11}\)

Ta có : \(\frac{4}{11}=\frac{20}{55}\);  \(\frac{2}{5}=\frac{22}{55}\)

Ta thấy 20 < 22

= > \(\frac{20}{55}< \frac{22}{55}\)

= > \(\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{6}\right)\times\left(1-\frac{1}{10}\right)\times\left(1-\frac{1}{15}\right)\times....\times\left(1-\frac{1}{253}\right)< \frac{2}{5}\)